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《厦门大学》 2017年
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期权隐含概率分布、极值分布与尾部风险

刘天宇  
【摘要】:本文借鉴 Bliss 和 Panigirtzoglou(2002)以及 Figlewski(2009)的方法,计算了中国上证50ETF的“期权隐含概率分布”并对其信息含量进行了实证检验。基于Breeden和Litzenberger(1978)给出的理论公式,我们利用三次样条插值拟合了上证50ETF期权的“波动率微笑曲线”进而得到期权隐含概率分布。由于市场上可交易的执行价格的范围是有限的,我们借鉴Figlewski(2009)的方法,利用广义极值分布函数(Generalized Extremen Value Distribution,GEV分布)填充隐含概率分布两侧的尾部,并使其能够刻画金融资产收益分布“尖峰厚尾”的统计特性。本文利用“虚拟”的期权数据进行了模拟实验。实验结果表明本文所使用的基于GEV分布的估计方法具有一定的准确性和稳定性。同时,实验结果还表明基于GEV分布的估计方法要优于基于Black-Scholes定价公式的估计方法以及基于“水平外推”的估计方法,尤其是在对分布尾部的刻画上。在实证分析方面,本文利用中国上证50ETF期权市场的交易数据计算出了50ETF的期权隐含概率分布以及隐含分布的各阶矩。实证结果表明,期权隐含的各阶矩对预测标的资产未来的各阶“已实现矩”具有信息含量。同时,“隐含矩”对预测市场的崩盘风险也具有信息含量。极值分布的“尾部参数”反映了分布的尾部信息,因而也反映了市场投资者对于标的资产价格未来“暴涨暴跌”的可能性的预期。实证分析的结果表明“隐含尾部参数”对预测标的资产价格未来“暴涨暴跌”的可能性有一定的信息含量,但其预测能力较弱。最后,本文借鉴Alentom和Markose(2008)的分析框架,计算了基于GEV分布的期权隐含的“在险价值”(ValueatRisk,VaR)。同时,本文也计算了基于“水平外推”的期权隐含的“在险价值”和基于历史数据的“在险价值”。回溯测试的结果表明,基于GEV分布的VaR模型要优于后两种VaR模型。
【学位授予单位】:厦门大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:F224;F724.5

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