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《厦门大学》 2001年
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基于粗集理论的属性处理方法和模糊规则提取及应用研究

康胜武  
【摘要】:粗集理论限(Rough sets)是一种能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备信息的数学工具,它可以对数据进行分析和推理,从中发现隐含的知识,揭发潜在的规律。1982年,Z.Pawlak发表了经典论文Rough Sets,宣告了粗集理论的诞生。此后,在粗集的理论和应用方面作了大量的研究工作,促进了粗集在各个领域的应用。然而现有的理论并不完备,还不能完全满足解决实际问题的需要。本文针对RS理论在实际应用中的局限性和不足之处,提出了新的属性处理方法,并结合粗集理论和模糊数学理论提取了一种新的规则提取算法,最后探讨了粗集在数字电路中的应用。 第一章 绪论。论述了RS理论的发展过程;RS理论和应用在国内外的研究现状;本文的主要研究内容。 第二章 RS的基本理论与方法。知识的形式化定义和它的一些基本性质,知识与分类概念的联系:粗集的基本概念;等价类与等价关系;给定集合的正域,负域和边界域的概念;粗集的上近似集,下近似集以及上下近似集的性质;非精确性的数学特征和拓扑特征:分类的近似和集合的粗等价。 第三章 知识表达系统的简化和规则的提取。论述了知识表达系统的形式化定义和决策表的定义,决策表属性的一些性质;属性约简的三种方法;规则提取的二种方法;带Rough算子的规则;可变精度的粗集模型和模型的增量式学习。 第四章 属性处理、模糊规则提取和粗集理论应用。提出了两种属性处理的方法,并提出了一种结合粗糙给集理论和模糊集理论的规则提取算法,最后探讨了粗集理论在数字电路中的应用。 第五章 总结。对以上各章节进行总结,简述了本文的创新之处以及有待进一步研究的问题。
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