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《厦门大学》 2006年
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乘积复流形上的Szabó度量

陈永发  
【摘要】:设(M_1,α),(M_2,β)均为Hermitian流形,z=(z_1,z_2)∈M_1×M_,v=(v~1,…,v~n,v~(n+1),…,v~(n+m))=y1⊕y2∈T_(z_1)M_1⊕T_(z_2)M_2。若在积流形M_1×M_2赋予Szabó度量 F_ε(v)=(α(y1)~2+β(y2)~2+ε(α(y1)~(2k)+β(y2)~(2k))~(1/k))~(1/2),其中 α(y1)=(α_(i(?))(z_1)v~i(?)~j)~(1/2),β(y2)=(b_(i+n,(?)+n)(z_2)v~(i+n)(?)~(j+n))~(1/2),ε>0,k∈N~+。则本文通过直接计算联络系数的方法,证明了F_ε是Berwald度量(即,陈联络系数是与向量无关的).进一步得知当且仅当Hermitian度量α,β均为K(?)hler度量时,F_ε是强K(?)hler-Finsler度量,另外本文还给出了F_ε的全纯曲率的具体表达式。 本篇文章分两节:第一节主要是大致介绍了有关复Finsler度量的基本概念及基础知识。这里面包括有复Finsler度量的定义,Finsler度量的例子,垂直联络,曲率,Chern-Finsler联络,全纯曲率等;第二节论述了本文的主要结果及具体证明。
【学位授予单位】:厦门大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O186.12

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1 陈永发;乘积复流形上的Szabó度量[D];厦门大学;2006年
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