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一类具强非线性源的半线性热方程解的性质

李俊峰  
【摘要】:本文在区域Q=Ω×(0,T)上研究了一类具强非线性源的半线性热方程u_t=△u+min{∈~(-1),u~p)的初边值问题解的性质,其中∈>0,p>1,T>0,Ω(?)R~n是一有界区域。初值u(x,0)=u_0(x)∈C~1((?)),且u_0(x)≥0。记上述问题的解为u~∈,令截断函数T_K(r)=min{K,max{r,-K}},(?)K>0。我们证明了T_K(u~∈)在W_2~(1,1)(Q)中关于∈是一致有界的,并且存在{u~∈}的—个子列,仍以∈标记,使得当∈→0时,u~∈→u a.e.于Q,其中u是定义在Q上的一个可测函数。


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