基于辫群的代理签名方案

【摘要】： 数字签名是密码学的重要课题之一,它可以用来保证数据的完整性和身份的识别及认证。而代理签名是具有特殊性质的签名,即一个签名人(原始签名人)可以将他的数字签名权利委托给其他的签名人(代理签名人),使其能够代理原始签名人签发数字信息。基于公钥密码体制和私钥密码体制都可以获得数字签名,特别是公钥密码体制的诞生为数字签名的研究和应用开辟了一条广阔的道路,目前数字签名的研究主要集中于基于公钥密码体制数字签名的研究。 公钥密码体制从开始提出到现在,它的主要思想是利用了数论中的困难问题。例如,应用最广泛的RSA加密体制是基于大整数分解成两个素数的困难问题构造的加密算法,ElGamal数字签名是根据在剩余类环中由生成元求解其离散对数的问题的困难程度来实现的。和这些加密算法不同的是本文中利用了组合群论中的辫群的思想构造加密体制。 辫群是一种可以有限表示的无限非交换群,具有对密码学很多有用的性质:如字问题可以有通过标准形式快速解决,群运算可以有效进行,群上有很多可以用来构造密码体制的数学难题……正因为这些性质,近年来辫群被认为是公钥加密的重要来源。 本文,我们首次提出基于辫群上的难题(共轭问题,多共轭问题,辫分解问题,求根问题等)的代理签名方案,并对其安全性进行了分析。