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《厦门大学》 2009年
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偏微分方程在图像修复中的应用

贺文熙  
【摘要】: 利用偏微分方程修复数字图像是常用的方法之一。目前,修复已广泛用于多余物体移除、缺损图像的填充等,以便满足某些特殊的要求。 本文先介绍了数字图像的优点、数字图像修复的意义和数字图像修复的发展过程。然后讨论了基于BSCB(Bertalmio-Sapiro-Caselles-Ballester)模型的图像修复,这是偏微分方程应用于图像修复的成功范例。BSCB模型摸拟手工修复过程,能较好地保持边缘,但不满足连接性原则。修复较窄的区域时,效果尚好。另外模型的复杂着较高。接着详细讨论了TV(Total Variational Inpainting Model)模型在图像修复中的应用。TV模型也是应用偏微分方程修复数字图像。这种方法在修复图像的同时还能去噪。如果待修复区域较窄,效果不错。TV模型复杂度比BSCB模型要低。不过,TV模型也不能满足连接性准则。 第五章是论文的重点。着重讨论基于改进的热传导模型用于数字图像修复。通常情况下,描述热传导过程的方程是一个二阶偏微分方程。应用各向同性模型能够修复图像,只不过效果不是很好,且费时较长。本文提出了两种改进的热传导模型,其一是根据图像缺损区域的位置特点有针对性地进行修复。另一种模型考虑到图像相邻像素具有相关性,修复后的图像广义能量应为最低状态。提出了复合向量(vector)的思想,定义了复合向量的范数(normal)。根据向量的一范数最小(广义能量为最小)构想进行图像修复。这两种方法仍属于应用偏微分方程修复图像。最后,比较了几种图像修复算法得到的结果。实验结果表明,改进的热传导模型所需要的时间更短。特别是后一种模型得到的结果更合理,修复速度更快。
【学位授予单位】:厦门大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TP391.41

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 宋秀敏;图像修补技术研究[D];山东大学;2012年
【参考文献】
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【共引文献】
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9 王端秀;徐磊;隋国荣;;基于FPGA的形态学图像梯度算法实现[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(2)[C];2008年
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8 金朝阳;磁敏感加权成像技术研究[D];浙江大学;2011年
9 许相莉;基于智能计算的图像检索算法研究[D];吉林大学;2011年
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2 韩宁;鲁棒性图像水印算法研究[D];辽宁师范大学;2010年
3 张哲会;基于水平集的声纳图像分割方法的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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【同被引文献】
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1 谢成军;数字图像修补模型、算法及其应用研究[D];合肥工业大学;2007年
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【二级参考文献】
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5 周廷方,汤锋,王进,王章野,彭群生;基于径向基函数的图像修复技术[J];中国图象图形学报;2004年10期
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