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《华侨大学》 2003年
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一类泛函微分方程的周期解及概周期解的存在性、唯一性及稳定性

方聪娜  
【摘要】: 本文研究一类具有无限时滞的泛函微分方程的周期解及概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题。首先,我们利用不动点定理,建立了保证该类方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性的充分条件。同时,作为这类方程的特例,我们还研究了具有有界分布滞量的微分系统,并且也得到了一些新的结果,这些结果推广并改进了近期由彭世国、谢湘生所得到的结果。其次,我们利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类方程概周期解的存在性、唯一性、一致稳定性、不稳定性及全局吸引性的充分条件,从而得到了一些新的结果。
【学位授予单位】:华侨大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O175

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王全义;微分积分方程的概周期解的存在唯一性[J];华侨大学学报(自然科学版);2001年01期
2 王全义;周期解的存在性、唯一性与稳定性[J];数学年刊A辑(中文版);1994年05期
3 曾唯尧,史金麟;Hino和Murakami的一个概周期解存在性定理的推广[J];数学年刊A辑(中文版);1995年01期
4 彭世国,谢湘生;具有分布滞量的微分系统的周期解和全局吸引性[J];数学物理学报;2001年04期
5 王克;一类具偏差变元的微分方程的周期解[J];数学学报;1994年03期
6 王全义;概周期解的存在性、唯一性与稳定性[J];数学学报;1997年01期
7 曹进德,李永昆;具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性[J];数学学报;1997年02期
8 陈凤德,史金麟;高维非自治系统的周期解[J];数学学报;2000年05期
9 李黎明;一类高维非自治系统的周期解[J];应用数学学报;1989年03期
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 潘根安;常啸;;具有多重时滞的一类积分微分方程周期解的存在与稳定性[J];安徽教育学院学报;2006年03期
2 常啸;朱家明;;一类中立型积分微分方程的周期解[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年03期
3 王晓莉,徐建华;一类中立型积分微分方程解的渐近行为[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2005年03期
4 李潇寰;;一类具有无限时滞中立型积分微分方程的周期解[J];滨州学院学报;2011年06期
5 孙德献;一类滞后型退化系统的周期解[J];纯粹数学与应用数学;2004年02期
6 方聪娜;王全义;;具无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程的概周期解[J];纯粹数学与应用数学;2009年03期
7 万舒丽;杨建;冯春华;黄健民;;具无穷时滞中立型高维非线性系统的周期解[J];纯粹数学与应用数学;2009年03期
8 倪华;田立新;张平正;;具无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解[J];纯粹数学与应用数学;2012年01期
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10 陈凤德;指数型二分性和周期系统的周期解[J];纯粹数学与应用数学;1999年01期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
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2 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 罗振国;具有脉冲干扰的生态数学模型周期解的存在性与全局吸引性[D];中南大学;2010年
2 张志信;退化时滞微分方程的解及其性态[D];安徽大学;2011年
3 张正球;几类泛函微分方程周期解的存在性[D];湖南大学;2001年
4 邱志鹏;恒化器系统的建模与稳定性分析[D];南京理工大学;2003年
5 魏凤英;无限时滞随机泛函微分方程的基本理论[D];东北师范大学;2006年
6 张娜;几类周期系统的周期解和持久性[D];湖南大学;2006年
7 周英告;时滞微分、差分方程解的周期性态研究[D];中南大学;2007年
8 黄玉梅;泛函微分系统的定性分析及其在神经网络中的应用[D];四川大学;2007年
9 王奇;具生物意义的时滞微分系统的周期解和概周期解问题[D];中南大学;2008年
10 徐昌进;时滞微分方程的Hopf分支的时域与频域分析[D];中南大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张友梅;几类生物模型的正周期解的存在性[D];安徽大学;2010年
2 肖嘉慧;几类微分方程的概周期型解的存在性和唯一性[D];哈尔滨理工大学;2011年
3 郭宇骞;几类泛函微分方程的周期解[D];湖南师范大学;2003年
4 刘桂荣;具无穷时滞泛函微分方程的周期解[D];山西大学;2004年
5 江娇;无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解与稳定性[D];安徽大学;2004年
6 常啸;具有无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性[D];安徽大学;2004年
7 刘易成;几类泛函微分方程的周期解与概周期解[D];国防科学技术大学;2003年
8 贺艳飞;几类中立型微分方程的稳定性和概周期解的存在性[D];内蒙古师范大学;2005年
9 杨芳;退化时滞微分系统的解、周期解及Hopf分支[D];安徽大学;2005年
10 王晓莉;关于时滞微分方程的稳定性[D];安徽大学;2005年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曾唯尧;高维非自治系统的概周期解[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1992年04期
2 王全义;;一类周期微分系统的同期解[J];华侨大学学报(自然科学版);1993年01期
3 王全义;具有无限时滞的微积分方程的周期解的存在性与唯一性[J];华侨大学学报(自然科学版);1996年04期
4 王联,王慕秋;高维周期耗散系统中的一个平稳振荡定理[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1982年07期
5 黄启昌;具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1984年10期
6 李黎明;高维泛函微分系统的平稳振荡[J];数学年刊A辑(中文版);1990年03期
7 王全义;周期解的存在性、唯一性与稳定性[J];数学年刊A辑(中文版);1994年05期
8 王克;一类具偏差变元的微分方程的周期解[J];数学学报;1994年03期
9 王全义;概周期解的存在性、唯一性与稳定性[J];数学学报;1997年01期
10 曹进德,李永昆;具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性[J];数学学报;1997年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李勇,周钦德;一个二阶常微分方程概周期解的存在定理[J];吉林大学学报(理学版);1990年01期
2 董梅芳;一类非自治系统概周期解的存在唯一性[J];东南大学学报;1995年01期
3 王克;强迫Lienard方程的概周期解[J];数学年刊A辑(中文版);1995年04期
4 孟艳双,刘绍庆;二元神经网络模型概周期解的渐近性质[J];山东科技大学学报(自然科学版);2005年01期
5 肖彤;一类非线性微分方程的概周期解[J];上海铁道大学学报;1999年08期
6 何延生,侯成敏;具时滞的三阶非线性微分方程的概周期解的存在性及唯一性[J];南阳师范学院学报;2002年02期
7 冯春华;一类出现在电力系统中的时滞微分方程概周期解的存在唯一性[J];数学学报;2003年05期
8 刘俊,李正彪,向长福;一类非线性微分方程概周期解的研究[J];曲靖师范学院学报;2004年03期
9 谢惠琴,王全义;时延细胞神经网络的概周期解的存在性和指数稳定性[J];数学研究;2004年03期
10 姜东平;;强迫Mathieu方程的概周期解[J];南京大学学报(自然科学版);1985年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张振华;吴志强;;一种分段非线性滞后单自由系统的动力学研究[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
2 韩伟;考永贵;王光源;;时滞反应扩散神经网络概周期解全局指数稳定性[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第一分册)[C];2009年
3 张研研;徐鉴;;时滞van der Pol-Duffing系统非共振双Hopf分岔分类及其分岔解计算[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
4 毕勤胜;陈章耀;;耦合蔡氏电路的动力学行为分析[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
5 裴利军;邱本花;;模态分解法在非恒同耦合系统同步研究中的推广[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
6 吴志强;张建伟;;机翼极限环颤振分岔序列[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
7 徐鉴;;时滞导致的双Hopf分岔、分岔解及其分类——一种新的定性和定量方法[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
8 郭树起;杨绍普;;双线性刚度系统动力学分析[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年
9 张舒;徐鉴;;两时滞诱发的Internet拥塞控制模型的复杂非线性动力学研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
10 迪申加卜;;具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004(10)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 倪华;几类非线性微分方程的周期、概周期解的存在性[D];江苏大学;2013年
2 刘俊伟;几类发展方程的概周期型广义解[D];哈尔滨工业大学;2013年
3 王利利;神经网络的动力学分析及稳定性研究[D];复旦大学;2009年
4 王丽;带逐段常变量微分方程的概周期解及谱分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
5 王丽;带逐段常变量微分方程的概周期解及谱分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
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7 张伟伟;一类随机时滞神经网络的动力学行为研究[D];中国海洋大学;2012年
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9 李兰;一类常微分方程的伪几乎自守解[D];吉林大学;2010年
10 刘炳文;时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性[D];湖南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 闫晓辉;脉冲生物系统的概周期解及收获问题的研究[D];吉林大学;2010年
2 李群玉;几类高阶神经网络的周期解与概周期解及其稳定性问题[D];湖南师范大学;2010年
3 徐苏柳;几类时滞脉冲系统概周期解存在性的研究[D];广西师范大学;2012年
4 崔诚;时滞非线性微分方程组的周期解和概周期解[D];中国地质大学;2013年
5 赵玉梅;几类微分方程的概周期解[D];南京航空航天大学;2010年
6 王领海;几类模糊细胞神经网络同步与2~N维概周期解问题的讨论[D];上海师范大学;2011年
7 尹勇;几类非线性方程的概周期解的研究[D];湖南师范大学;2012年
8 杨必湘;几类具有脉冲或反馈控制的生物模型的概周期解[D];湖南师范大学;2012年
9 梁甜;Cohen-Grossberg神经网络的概周期解的存在性及稳定性研究[D];江南大学;2014年
10 王志杰;几类微分方程概周期型解的存在性[D];安徽大学;2012年
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