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《华侨大学》 2003年
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元素判别值分配法的应用与分析

伍丽菊  
【摘要】: 在实际应用中,许多线性规划问题的约束条件具有特殊的结构,使得有可能找到比较简单的方法来求解,节约大量的计算时间和费用。运输问题便是这样一类具有特殊结构的线性规划问题,其约束条件的数学模型可通过初始平衡调运表来描述。元素判别值分配法是基于运输问题引发出的通用解法,通过遍历调运表中的各行各列计算出每个元素的分配优先权重——元素判别值,然后依据元素判别值,根据调配原则进行元素分配,使得分配方案在多数情况下一次分配即可获得最优解,但目前仍需要完善。 本文拓展了元素x_ⅱ的总检验数2x_ⅱ的数学模型,以元素判别值dx_ⅱ为优先分配权重,Zx_ⅱ为次分配权重,采取了新的分配原则,进一步完善了元素判别值分配法的基本理论。并且通过对排序问题、货郎担货问题、指派问题、Hamilton问题等线形规划问题典型算例的求解,表明新的分配原则在一定程度上简化了原有的分配过程,具有更强的通用性。 此外还按照自顶向下逐步求精的原则,分析了元素判别值分配法的算法实现方式及各个子程序的相互关系。因为元素判别值分配法是运输问题引发出的求解新方法,并且阶石法是目前解运输问题的较快速解法,所以特别针对运输问题通过若干组有代表性的检验数据进行数值测试,在实际问题中对比元素判别值分配法与阶石法的算法执行时间,研究两对算法执行效率上的差别,并分析差别产生的原因。 从算法分析和大量的实际算例表明,元素判别值分配法的数学模型简单,实现方法简便,是一种实践可行的通用解法,具有重要的理论的意义和实用价值。
【学位授予单位】:华侨大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:TP301

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