收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

某些抛物方程(组)解的整体存在性和爆破问题

吴春晨  
【摘要】:本文考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题 (1) 其中 , .且 , 为实数, 是定义在 上的非负连续函数.我们利用类似与文献[1]中解决爆破问题的方法,讨论问题(1)解的整体存在性和爆破,计算出了该问题的爆破临界指标。得到了如下的结论 定理1 设 ,且 0 ,则当 时,问题(1)的解在有限时刻爆破。 定理2 设 ,则当 充分大时,问题(1)的解在有限时刻爆破;而当 充分小时,问题(1)具有整体解。 其中 , , 为下列方程组的解 : . 本文的第四章将上述结论推广到 的情形。 本文还考虑了一类非局部源的退化奇异的高维半线性抛物型方程,其解在适当的条件下在有限时刻爆破。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 马志勇;罗琳;;带有记忆的粘弹方程解的整体存在性[J];上海第二工业大学学报;2011年02期
2 徐润章;刘博为;;四阶具强阻尼非线性波动方程解的整体存在性与不存在性[J];数学年刊A辑(中文版);2011年03期
3 李岚;文斌;刘亚成;;具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计[J];数学的实践与认识;2011年13期
4 代丽美;;完全非线性一致椭圆方程的边界爆破问题[J];山东大学学报(理学版);2011年06期
5 薛应珍;;一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题[J];兰州理工大学学报;2011年04期
6 杨飞;沈婧芳;;Yamabe流下完备Riemannian流形在无穷远的性质[J];中国科学:数学;2011年08期
7 崔溦;宋慧芳;张社荣;闫澍旺;;爆炸荷载作用下土中爆坑形成的数值模拟[J];岩土力学;2011年08期
8 朱华;汪小梅;张琼;;三阶非线性脉冲微分方程解的振动性与渐近性[J];重庆理工大学学报(自然科学);2011年06期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 林德余;马万昌;王明林;;露天矿高台阶爆破问题[A];岩石破碎理论与实践——全国第五届岩石破碎学术会论文选集[C];1992年
2 李宏男;王炳乾;林皋;;爆破地震效应若干问题的探讨[A];岩石破碎理论与实践——全国第五届岩石破碎学术会论文选集[C];1992年
3 高战敏;迟淑萍;;上青矿露天转地下开采平稳过渡的借鉴意义[A];第五届全国矿山采选技术进展报告会论文集[C];2006年
4 何小亚;;一类线性脉冲时滞微分系统的振动性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘功伟;几类耗散型方程解的整体存在,爆破及能量衰减估计[D];武汉大学;2012年
2 马志勇;热弹方程组及相关模型整体适定性的研究[D];东华大学;2010年
3 张丽琴;退化抛物方程的若干问题[D];厦门大学;2007年
4 孙福芹;几类非线性发展方程的整体解与爆破问题[D];东南大学;2005年
5 黄涛;H系统热流的整体存在性和部分正则性[D];厦门大学;2008年
6 辛杰;非线性弹性动力学方程组的外问题[D];复旦大学;2004年
7 段言志;拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性和渐进形态[D];上海交通大学;2009年
8 朱佑彬;几类非线性发展方程(组)的时空估计方法[D];中国工程物理研究院;2006年
9 段言志;拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性和渐近性态[D];上海交通大学;2009年
10 周军;非线性发展方程的平衡态模式和解的渐近性质研究[D];重庆大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴春晨;某些抛物方程(组)解的整体存在性和爆破问题[D];福州大学;2005年
2 张恒;若干双曲型方程解的整体存在性与解的爆破[D];山西大学;2010年
3 胡贵丽;一维可压缩粘性热传导气体光滑解的整体存在性[D];东华大学;2011年
4 周军;两类非线性扩散方程(组)解的大时间行为[D];四川大学;2007年
5 张榀;一类高阶浅水波方程的适定性和爆破理论[D];江苏大学;2010年
6 杨红卫;一类反应扩散方程组及其对应的椭圆方程组解的研究[D];河海大学;2005年
7 文生兰;非线性可压缩Navier-Stokes方程组球对称解的整体存在性[D];河南大学;2007年
8 黄贤锋;半线性抛物方程和方程组的爆破问题[D];湖南师范大学;2009年
9 王玉泉;一些趋化性方程组的解的整体存在性[D];首都师范大学;2008年
10 廉东;一类拟线性抛物方程解的有界性和Blow-up分析[D];东北师范大学;2002年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 记者 欧春涛;抢抓黄金季节 快速完成任务[N];永州日报;2010年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978