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一个新型的抛物线索单元及其验证

黄锰钢  
【摘要】:随着现代索结构如索网结构、索膜结构、斜拉桥、悬索桥、塔桅结构等跨径的不断增大,结构中拉索的长度也随之增大,其非线性力学特性变得更加复杂和重要。本文以全新的思路,从动力学的角度出发,基于抛物线索的动刚度矩阵的解析表达式,并进一步退化为静刚度矩阵,进而建立了一个新型的抛物线索单元有限元列式,以及相应的增量迭代求解过程,解析索的非线性静力分析。通过实验和数值算例,验证该单元的适用性、准确性和高效性。本文主要工作和结论可概括如下: 1.基于抛物线索动刚度矩阵的解析表达式,退化到静力情况,推导出了两节点抛物线索单元的静刚度矩阵的解析表达式。该静刚度矩阵来自抛物线索的解析解,具有很高的精度,明显比悬链线索单元简化了许多。 2.建立了两节点抛物线索单元有限元列式和增量迭代求解方案,给出了相应的增量迭代求解的详细流程框图,编制了相应的计算机程序。 3.用数值算例,验证了新型抛物线索单元有限元列式的计算精度、收敛速度和计算效率。结果表明,抛物线索单元收敛很快,只需极少的单元数目,就能够达到其它方法相同的精度,适用于索这类结构的静力非线性分析。 4.利用自己设计的索的实验结果,进一步验证了所建立的新型抛物线索单元有限元列式及其迭代求解过程。结果表明,索的实测位移与抛物线索单元计算结果吻合良好,索的实测索力也与抛物线索单元计算结果和索非线性解析结果一致。


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