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《福建师范大学》 2010年
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两指标随机游动的若干问题研究

徐春芳  
【摘要】:本文主要研究了两指标随机游动在不同情形下的运动情况。这些情形包括讨论两指标随机游动沿水平方向、沿对角线方向以及在“矩形”时间区域的运动的“逃脱”概率问题. 在第一章引言部分,针对本文所讨论的问题的背景进行简要的介绍,主要涉及到随机游动的理论研究的发展过程和现状,以及本文所开展的研究的必要性等,并介绍了本文得到的主要结论. 在第二章中,我们主要介绍了这篇论文所要用到的基础知识,包括定义了单指标随机游动,以及文中所需的随机过程、随机游动的基本概念及定理. 在第三章中,首先定义了两指标随机游动,然后考虑它在多维整值格点上沿水平方向不返回原点的概率,它是在文[7]中对单指标随机游动相应的一种推广. 在第四章中,我们考虑与第三章不同情形的“逃脱”概率问题,并联系Khosh-nevisan. D和Pal Revesz在[20]中考虑两指标1维简单随机游动沿对角线方向不返回原点的问题得到结论,考虑多维两指标随机游动沿对角线方向不返回原点的概率. 在第五章中,在文[9][10]关于两指标随机游动象集所含元素个数Rm,n=#{Si,j,1≤i≤m,1≤j≤n}的极限性质的结果基础上,讨论了两指标随机游动关于“矩形”时间区域的“逃脱”概率问题,把单指标随机游动相应结论推广到两指标情形.
【学位授予单位】:福建师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O211.6

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