某些不具紧性的二阶椭圆型偏微分方程
【摘要】：
本文考虑了一些不具紧Sobolev嵌入的二阶椭圆型偏微分方程，其中包括无界区域上的二阶椭圆型偏微分方程，具有Sobolev临界指数以及具有Hardy-Sobolev临界指数的二阶椭圆型偏微分方程，用变分方法得到了这些方程存在非平凡解的新的结果。
【关键词】：二阶椭圆型偏微分方程 Palais-Smale条件 无界区域 Sobolev临界指数 Hardy-Sobolev临界指数 【学位授予单位】：福建师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2002
【分类号】：O175.25
【DOI】：CNKI:CDMD:2.2002.091455
【目录】：
- §1 引言4-7
- §2 预备知识7-8
- §3 低于泡泡能量的临界值8-20
- §3．1 定理1．1的证明9-12
- §3．2 定理1．2的证明12-20
- §4 Palais-Smale序列的表示及其应用20-46
- §4．1 一些定义和符号22-24
- §4．2 定理1．3的证明24-28
- §4．3 证明定理1．3所需的引理28-37
- §4．4 定理1．4的证明37-43
- §4．5 定理1．5的证明43-46
- §5 具有Hardy-Sobolev临界指数增长的二阶椭圆型偏微分方程46-70
- §5．1 一些引理与基本事实47-50
- §5．2 Palais-Smale序列的表示50-62
- §5．3 定理1．6的证明62-70
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