几类非线性方程边值问题的奇摄动

【摘要】： 微分不等式与对角化方法作为两种解决奇异摄动问题的有效手段，近几十年来，得到快速发展。本文主要运用这两种方法考虑三种类型的微分方程奇摄动边值问题。在第一部分中，我们应用微分不等式理论证明了一类非线性系统三点边值问题解的存在性；在第二部分中，运用微分不等式理论研究了一类带有转向点的拟线性奇摄动边值问题的非单调内层解；在第三部分中，利用对角化方法研究了一类向量二点或者三点边值问题解的存在性，并获得解及它的一、二阶导数的渐近估计。