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《闽南师范大学》 2016年
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九年级资优生解决几何问题特征的个案研究

林毓琴  
【摘要】:本文主要研究九年级数学资优生在解决几何问题过程中所体现出的特征。数学资优教育是我国实施“大众教育”的关键环节,是为我国培养杰出人才的必经之路。九年级学生即具备了系统的几何知识,又即将面临人生的关键时期,也是人生的第一次考验——中考。本文分析研究九年级资优生在解决几何问题中所体现的特征,并为引导资优生得到更好的发展提供相应的教学建议。本文首先依据VAMS定量工具,从认识论、自我、教学和学习行为四个维度制定适合本研究的调查问卷,对30名九年级数学资优生的几何学习态度做了调查和分析。调查显示:九年级资优生对几何知识大多能灵活地应用且具备学习几何的内部动机和良好的自我效能感;教师通常以直观的方式展示几何知识;九年级资优生在解决几何问题时,有着执着的求解信念。其次,根据能力测试题的编写原则、几何基本问题的涵义和学生的实际情况,在征求了几位有教学经验的九年级教师和专家的基础上,尽量覆盖九年级学生所需要掌握的比较重要的知识点,题目类型尽量多样,选择了10道具有代表性的题目作为研究材料。本研究选取漳州市某重点中学九年级奥赛班的5名学生作为个案研究的对象,要求被试者用“口语报告法”作答,并详细写出答题过程。答题结束后,及时对被试者进行访谈,通过访谈,对被试者在答题过程中的思维有进一步的了解。研究发现:(1)理解题意阶段:九年级数学资优生在读题时,善于数形结合去全面地、系统地获取题目信息,并对信息进行适当的分析、整合;善于进行解题模式识别。(2)问题求解阶段:九年级数学资优生善于在扩散性思维的基础上进行集中思维;遇到难题,有执着的求解信念;易顿悟到巧妙的辅助线。(3)检验总结阶段:九年级数学资优生能很好地使用数学语言并善于进行归纳、总结、反思。最后,根据个案研究及访谈的分析结果,以及对几何学习态度的调查,对培养九年级资优生解决几何问题提供相应的教学建议,为发展学生几何问题解决能力提供一定的实践性参考和依据。
【关键词】:数学资优生 几何问题解决 几何学习态度
【学位授予单位】:闽南师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:G633.6
【目录】:
  • 摘要5-6
  • Abstract6-11
  • 第一章 引言11-17
  • 1.1 选题来源11-12
  • 1.2 研究内容12
  • 1.3 研究目的与意义12-13
  • 1.4 概念界定13-15
  • 1.4.1 资优生13
  • 1.4.2 几何问题13-14
  • 1.4.3 问题解决14
  • 1.4.4 问题解决过程14-15
  • 1.5 研究创新之处15-17
  • 第二章 文献综述17-21
  • 2.1 数学资优生的研究现状17-18
  • 2.2 几何问题解决的研究现状18-21
  • 2.2.1 问题表征方式18-19
  • 2.2.2 认知风格19-20
  • 2.2.3 解题策略20-21
  • 第三章 研究设计21-31
  • 3.1 研究方法21-22
  • 3.2 研究样本22
  • 3.3 研究材料22-27
  • 3.4 研究过程27-28
  • 3.5 对口语报告测试的处理28-31
  • 第四章 九年级资优生几何学习态度分析31-35
  • 第五章 研究结果的呈现与分析35-53
  • 5.1 学生M1的研究结果分析35-38
  • 5.1.1 理解题意阶段35-36
  • 5.1.2 问题求解阶段36-37
  • 5.1.3 检验总结阶段37-38
  • 5.1.4 学生M1的几何问题解决综合分析38
  • 5.2 学生M2的研究结果分析38-42
  • 5.2.1 理解题意阶段38-40
  • 5.2.2 问题求解阶段40
  • 5.2.3 检验总结阶段40-41
  • 5.2.4 学生M2的几何问题解决综合分析41-42
  • 5.3 学生M3的研究结果分析42-45
  • 5.3.1 理解题意阶段42-43
  • 5.3.2 问题求解阶段43
  • 5.3.3 检验总结阶段43-44
  • 5.3.4 学生M3的几何问题解决综合分析44-45
  • 5.4 学生F1的研究结果分析45-48
  • 5.4.1 理解题意阶段45-46
  • 5.4.2 问题求解阶段46-47
  • 5.4.3 检验总结阶段47
  • 5.4.4 学生F1的几何问题解决综合分析47-48
  • 5.5 学生F2的研究结果分析48-51
  • 5.5.1 理解题意阶段48-49
  • 5.5.2 问题求解阶段49
  • 5.5.3 检验总结阶段49-50
  • 5.5.4 学生F2的几何问题解决综合分析50-51
  • 5.6 个案研究的结论51-53
  • 第六章 研究结论与教学建议53-55
  • 6.1 研究结论53-54
  • 6.2 教学建议54
  • 6.3 本研究的不足之处54-55
  • 参考文献55-57
  • 附录1 九年级数学资优生学习几何态度调查问卷57-60
  • 附录2 口语报告测试题60-63
  • 致谢63-64
  • 攻读硕士学位期间完成的论文64

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