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半无限一维光子晶体的反射率

盛晓畅  
【摘要】:光子晶体是介电函数呈周期性变化的人工晶体材料,由于其光子带隙结构近年来广受人们关注,也被称为是最有前景的光电材料。光子晶体不但可以由自然界中广泛存在的普通材料构成,也可由单负材料、负折射率材料构成。光在周期性分层媒质中传播的理论研究在光学、光电子学、光学工程中起着举足轻重的作用。对这种周期性分层薄膜理论的研究方法有传输矩阵方法、运用菲涅尔公式逐层迭代方法、格林函数方法等。但当媒质的层数增加媒质整体变厚时,用上述这些方法计算过于繁重复杂。因此本文中给出了一种简洁的解析公式用于计算半无限分层周期结构的反射率,并将其应用于含普通材料、负折射率材料、单负材料的半无限一维光子晶体反射特性的研究。本文在第二章中用传输矩阵方法得到了有限周期结构的反射系数及透射系数计算公式。并在此基础上利用Bloch定理求解出了简单的半无限周期结构反射系数计算公式。在第三章中利用此公式对普通材料的半无限光子晶体的反射特性进行了详细研究。研究发现半无限光子晶体通带中反射曲线很平滑,与有限光子晶体通带中的反射曲线快速震荡有所不同,是有限结构反射率振荡的平均。研究结果表明,影响TE波反射特性的是A?与B?的差别,而影响TM波反射特性的是A?与B?的差别。因此当半无限光子晶体两层的介电常数和磁导率都不同,但折射率相同时,TM波和TE波的反射率曲线重叠。对于给定?、?值得到了TM及TE两种极化模式下均可发生全方位反射的参数),(BAdd区域。在第四章对由特异材料组成的半无限一维光子晶体的反射率进行了细致的研究。分别对由负折射率材料、单负材料组成的半无限一维光子晶体的反射进行了数值模拟计算。研究发现由正-负折射率材料组成的光子晶体与普通材料比,低频区禁带变得较宽。特定条件下半无限光子晶体中只有一些离散频率的电磁波可以传播,除此之外所有频率的光将被反射。然而在有限光子晶体中,光波可以以共振隧穿方式传播。对于折射率为虚数的单负材料,每层中的场都是倏逝场。当A?和B?同号,且A?和B?同号时电磁波波不能传播。而当A?和B?异号,且A?和B?异号时,场可以以隧穿的形式由倏逝场的尾部连接,在半无限一维光子晶体中发生无位相延迟的传播。当满足BA????,BA????,BAdd?的特殊条件时,传输矩阵为单位矩阵,与入射角及频率无关,半无限一维光子晶体出现零反射,光在其中可以无衰减传播。


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