收藏本站
《南昌航空大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一些非线性退化抛物方程解的研究

李娟  
【摘要】:本文研究了一些非线性退化抛物方程解的性质,主要包括弱解的存在性,正则性与唯一性。全文安排如下:第一章主要介绍本文所研究问题的实际背景和国内外研究现状,并简要介绍本文的主要工作。第二章主要研究如下具有非标准增长条件的非线性抛物方程问题(P1)与电流变流体模型密切相关,因为方程主算子为变指数增长,所以要在变指数Sobolev空间框架下探讨问题的解。将应用Galerkin逼近方法,证明问题(P1)解的存在性与唯一性,并对常指数增长方程的结果进行推广。第三章主要研究如下非线性退化抛物型方程上述问题主算子在解u为无穷大时退化非强制,这意味着经典的Leray-Lions理论不能用来证明解的存在性。为了克服此困难,我们将首先考虑一类在无穷远处非退化且强制的逼近问题,然后对逼近解给出Lr(或L∞)估计,最后利用经典的紧性理论即可证明问题弱解(或有界弱解)的存在性与正则性。第四章主要研究如下双重退化抛物方程上述问题主算子在集合{(x,t)∈QT:u(x,t)= 0}上退化,且在无穷远处退化非强制,为了解决上述问题,将通过两次逼近来证明问题(P3)解的存在性。首先证明当divg ∈L1(QT)时逼近问题解的存在性,然后证明当g∈(Lp'q(QT))N时问题(P3)的有界弱解的存在性。对于解的唯一性使用双变量方法来证明。
【学位授予单位】:南昌航空大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175.26

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 阮周生;徐定华;刘唐伟;何杰;;一类抛物方程反问题的存在性与唯一性研究[J];科技信息(学术研究);2007年26期
2 刘楚中;;一类非线性抛物方程的反问题[J];应用数学;1989年01期
3 刘希强;;一类非线性高阶抛物方程组的解[J];滨州师专学报;1991年04期
4 王世祥,吕显瑞,杨荣;一类具强非线性退化抛物方程古典解的存在性[J];吉林师范学院学报;1999年03期
5 蒋良军 ,龚小兵;一类具梯度项的非线性抛物方程解的爆破[J];西昌师范高等专科学校学报;1999年01期
6 杜其奎,余德浩;非线性抛物方程耦合的离散化及其误差分析[J];高等学校计算数学学报;2000年02期
7 张志跃;m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明(英文)[J];应用数学;2000年04期
8 王一夫;非线性抛物方程局部解的本性模估计(英文)[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);2001年01期
9 陈明玉;带梯度项的非线性双重退缩抛物方程解的耗竭[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2001年03期
10 周蜀林;一类非线性抛物方程的L~∞估计[J];数学年刊A辑(中文版);2003年02期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 安旭东;祝捍皓;张海刚;朴胜春;刘伟;;低频声传播的抛物方程计算方法研究[A];2011'中国西部声学学术交流会论文集[C];2011年
2 刘进忠;李琪;高大治;;抛物方程方法中利用能量守恒对海底边界条件进行改进处理[A];中国科学院海洋科学青年学术研讨会暨2001年海洋湖沼科学青年学者论坛论文摘要集[C];2001年
3 宋俊;;抛物方程近场传播算子[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年
4 朴胜春;杨士莪;郭红伟;;二维抛物方程方法中海底边界条件的改进[A];中国声学学会1999年青年学术会议[CYCA'99]论文集[C];1999年
5 石仁刚;杨海天;;FEM形式的时域精细算法求解线性抛物方程的稳定性分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 盛楠;基于抛物方程的复杂气象环境电磁建模及仿真研究[D];西南交通大学;2015年
2 钟光胜;几类非线性抛物方程(组)解的性质研究[D];江苏大学;2016年
3 董艳;退化椭圆(抛物)方程组与超抛物方程内部正则性[D];西北工业大学;2015年
4 张红芹;二阶抛物方程的弱Galerkin有限元方法[D];吉林大学;2016年
5 张青洪;大区域地理环境的电磁建模及高效抛物方程方法研究[D];西南交通大学;2016年
6 朱小丽;拟抛物方程解的全局存在性与爆破性[D];山西大学;2016年
7 李玉环;关于非线性抛物方程(组)解的性质的研究[D];四川大学;2006年
8 张丽琴;退化抛物方程的若干问题[D];厦门大学;2007年
9 刘灯明;几类非线性抛物方程解的爆破与初始迹[D];重庆大学;2012年
10 曹春玲;关于一类具双重退化非线性抛物方程解的存在性研究[D];吉林大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 白瑞杰;基于抛物方程的数字地图电磁建模及仿真研究[D];西南交通大学;2015年
2 孙宝燕;两类非线性抛物方程解的爆破性质研究[D];兰州大学;2015年
3 关卫国;一类具周期源的退化抛物方程定性性质之研究[D];集美大学;2015年
4 沈慧颖;四阶抛物方程几类问题研究[D];大连交通大学;2015年
5 林晨;带变指标反应项的非线性退缩抛物方程解的研究[D];福建师范大学;2015年
6 董晓丽;非局部抛物方程(组)解的爆破性质[D];哈尔滨工业大学;2015年
7 刘胡良;一类抛物方程的吸引子问题[D];南京大学;2014年
8 刘超逸;具正初始能量非局部拟线性抛物方程变号解的爆破问题[D];大连理工大学;2015年
9 周海花;退化抛物方程外区域问题解的整体存在与爆破[D];江西师范大学;2015年
10 黄小萍;关于几类非线性抛物方程组解性质的研究[D];福州大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026