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《江西师范大学》 2010年
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NA随机变量列的完全收敛性

周少南  
【摘要】:本文主要研究了NA列的完全收敛性,共分为三章. 第一章介绍了研究问题的背景和我们所做的工作. 第二章研究了NA列随机加权和Sn = ni=1WiXi(其中{Wn,n≥1}为一随机变量列,{Xn,n≥1}为一NA随机变量列)的完全收敛性.借助NA列的基本性质和概率不等式,采用了截尾法,在NA随机变量矩条件EXn2 ∞,结合给出的加权随机变量的矩条件下,我们得到了完全收敛的若干充分条件. 第三章讨论了m-NA列加权和Sn = ni=1aniXi(其中{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实数阵列,{Xn,n≥1}为一m-NA随机变量列)的完全收敛性,将Rita Giuliano Antonini等(2001)定理1中正整数列{mn,n≥1}替换为自然数列n≥1,同时将独立随机变量序列{Xn,n≥1}推广到NA列, m-NA列,得到了类似于独立随机变量情形下的结果.此外,本章还讨论了m-NA随机变量列E|Xn|p ∞(1≤p≤2)和EXn2 ∞分别在加权实数阵列{ani,1≤i≤n,n≥1}不同条件下m-NA列加权和的完全收敛性.
【学位授予单位】:江西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O211.4

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