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《江西师范大学》 2018年
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整Dirichlet级数表示的函数空间及广义Laplace-Stieltjes变换的增长性

项梦娟  
【摘要】:本文研究了整Dirichlet级数表示的函数空间及广义Laplace-Stieltjes变换的增长问题,全文分为四章.在第一章中,介绍了Dirichlet级数和Laplace-Stieltjes变换的级和型的定义及其相关知识.在第二章中,首先给出了整Dirichlet级数所表示线性空间F的定义.然后利用Dirichlet级数和泛函分析相关理论,在范数1条件下证明了 F是一个含幺元的可交换不可除Banach代数,得到了 F中的元素可逆或是拓扑零因子的充要条件.在范数2条件下得到了F上线性泛函连续的充要条件.在第三章中,我们主要研究定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的无限级广义Laplace—Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.我们定义了 F(s)在圆周|z| = r上的最大模M(r,F),最大项m(r,F),并在一般的指数条件下,研究了全平面内广义Laplace-Stieltjes变换表示的整函数F(s)的系数与增长级之间的关系.在第四章中,在第三章研究的基础上,我们引入广义Laplace-Stieltjes变换表示的整函数F(s)的α级,并研究了 α级与系数的关系,为了进一步研究F(s)的增长性,我们又引入了广义型和型函数的概念,并研究了广义型与型函数以及系数之间的关系.
【学位授予单位】:江西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O173

【参考文献】
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【二级参考文献】
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