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椭圆曲线密码系统(ECC)的设计及探究

左齐凡  
【摘要】:椭圆曲线密码体制(ECC)是三大公钥密码体制之一,对照其他公钥系统,它可以通过更短的密钥来达到同样的安全强度(例如160位ECC密钥可以获得与1024位RSA密钥同样的安全强度),因此得到更多的关注,并且被认为是新一代公钥密码标准。ECC特别适合应用在智能卡等领域,因为它只需要很小的存储空间和计算能力。也由于上述优点,ECC可以直接应用于传统加密领域。本文对ECC的数学背景,国际标准以及相关算法做了全面的介绍,特别针对基于有限素数域GF(p)的椭圆曲线如何构造加密系统进行了分析和研究。在本文的后半部分,提出了一个简单的基于有限素数域的椭圆曲线加密系统(SECES)的实现模型。并对SECES中涉及的点加法和点数乘算法进行了深入分析。


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