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《山东大学》 2010年
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非线性系统全局鲁棒自适应输出调节及其应用

蒋沅  
【摘要】:在系统受到不确定性和外部非期望信号干扰下,设计一个反馈控制器,在保持闭环系统稳定的同时,实现系统输出渐近地跟踪一类预先给定的外部参考信号并抑制扰动输入,是控制理论中的一个非常重要问题。当外部参考信号和外部干扰输入信号是由同一个被称为外部系统的自治微分方程产生时,这个问题被称作伺服控制问题,也称为输出调节问题。近年来国内外众多学者对输出调节问题,特别是非线性输出调节问题进行了深入的研究,其研究内容从确定系统的输出调节问题深入到不确定系统的鲁棒输出调节问题,再进一步扩展到外部信号(参考信号和扰动信号)未知的输出调节问题。但是,当考虑被控对象的鲁棒性时,这些研究工作主要关注的是在外部系统是线性中性稳定下的情况,即在鲁棒输出调节问题中的外部信号只能是常值和有限个正弦或者余弦信号的组合,而对外部系统是非线性的情况,并没有得到很好的关注。而许多工程系统,例如:涡轮机、发电机、电力柔性结构、通信电路等容易受到由非线性外部系统产生的振荡输入或者扰动的影响。系统输出受此类振荡输入信号影响被称为非谐波强迫振动,非谐波强迫振动会对工程系统产生一些不良的影响,例如噪音、疲劳、降低精度和耐用性、降低可靠性和不定时的关闭。因此,减少或者消去由非线性外部系统所产生的有害振荡对于系统的稳定性至关重要。 本论文主要研究外部系统是非线性情况下的全局干扰抑制和全局鲁棒输出调节问题。第一部分旨在对非线性系统全局鲁棒输出调节问题中所能允许的外部信号做一些拓展性研究;第二部分则给出了输出调节问题在一些实际问题中的应用研究。论文研究的主要内容有: 第一章,对当前输出调节理论的发展状况进行了分析、归纳和总结,说明了本文研究的主要内容。 第二章,介绍了论文涉及到的基础概念和主要理论,包括Lyapunov稳定性概念及稳定性定理,自适应控制设计工具,非线性输出调节理论的基础性工作及系统浸入的概念和性质。 第三章,研究了一类仿射非线性系统在非线性外部系统作用下的全局干扰抑制问题,给出了新的非线性内模和状态反馈调节器的设计,保证了闭环系统状态渐近趋于零。同时以带不确定参数的Van der Pol电路为例,仿真结果表明了所提出的干扰抑制算法的有效性,并且验证了所设计的状态反馈调节器具有鲁棒性。特别地,本章首次对Duffing混沌振动系统设计了一个非线性内模和状态反馈调节器,并且用仿真结果验证了所提出的干扰抑制算法可以完全抑制混沌干扰信号输入。 第四章,基于拓展的稳态发生器和内模定义,把Chen和Huang的工作推广至非线性外部系统作用下的仿射非线性系统全局干扰抑制问题的情形,设计了新的非线性内模和状态反馈调节器。本章以经典的Van der Pol振子为例,仿真结果验证了所提出的干扰抑制算法的有效性。 第五章,研究了一类扩展输出反馈系统在非线性外部系统作用下的全局干扰抑制问题,给出了新的非线性内模和自适应输出反馈调节器的设计,并且对于系统中含有的未知线性不确定参数,设计了新的自适应律,保证了闭环系统输出渐近趋于零。同时以带不确定参数的Van der Pol电路为例,仿真结果表明了所提出的干扰抑制算法的有效性,并且验证了所设计的自适应输出反馈调节器具有鲁棒性。特别地,本章首次对Duffing混沌振动系统设计了一个非线性内模和输出反馈调节器,并且用仿真结果验证了所提出的干扰抑制算法可以完全抑制混沌干扰信号输入。 第六章,基于拓展的稳态发生器和内模定义,把Chen和Huang工作推广至非线性外部系统作用下的一类扩展输出反馈系统的全局干扰抑制问题,设计了新的非线性内模和自适应输出反馈调节器。本章以经典的Van der Pol振子为例进行仿真,仿真结果验证了所提出的干扰抑制算法的有效性。 第七章,研究了基于内模原理的外界电场激励下Modified FitzHugh-Nagumo(MFHN)神经元模型混沌鲁棒控制问题。对于给定的一类外界激励电流F(t)=(A/σ)cos(σt),其中外激强度A和外激频率σ是未知的,也就是说,在这个问题中,外界激励电流信号是未知的。本章首先研究了一类不确定非线性输出反馈系统在外部系统含不确定性的情况下的全局鲁棒自适应输出调节问题。然后,把在外界激励电流作用下的MFHN神经元模型的混沌鲁棒控制问题转化为输出反馈系统的鲁棒输出调节问题,并且设计了非线性自适应内模和自适应输出反馈控制器,解决了受控MFHN神经元模型的混沌鲁棒控制问题。仿真结果说明了所提出的算法的有效性,并且验证了所设计的反馈调节器具有鲁棒性。 第八章,研究了Modified FitzHugh-Nagumo(MFHN)神经元模型在一类非线性振子激励下的混沌鲁棒控制问题。首先,研究了一类不确定非线性输出反馈系统在非线性外部系统作用下的全局鲁棒自适应输出调节问题。然后,把在非线性振子Van der Pol电路激励下的MFHN神经元模型的混沌鲁棒控制问题转化为输出反馈系统的鲁棒输出调节问题,并且设计了非线性内模和自适应输出反馈控制器,解决了受控MFHN神经元模型的混沌鲁棒控制问题。同时以带不确定参数的Van der Pol电路为例,仿真结果说明了所提出算法的有效性,并且验证了所设计的反馈调节器具有鲁棒性。 第九章,对论文进行了总结并对今后的研究方向进行了展望。
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP273.2

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【参考文献】
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【共引文献】
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