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倒向随机Volterra积分方程的终端变分方法

高佳蕾  
【摘要】:作为倒向随机微分方程的一种推广,我们考虑下面的BSVIE:雍炯敏在[39]引入了方程(0-1)的一个新的解的定义:adapted M-solution,并证明了BSVIEs的M解的适定性,进一步的通过Mallivin calculus,证明了解的正则性。作为这个结果的一个应用,研究解决了FSVIEs的最优控制问题:给出了stochastic Volterra integral equations最优控制问题的Pontryagin最大值原理。 本文引入了一类关于方程(0-1)的最优控制问题,我们主要采用[17]中的终端变分方法,以及艾克兰变分准则,进行了相应的计算、分析,得到了变分不等式,更近一步的证明了BSVIEs最优控制问题的最大值原理。


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