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《山东大学》 2011年
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高维多体量子纠缠态的分类研究

刘宾  
【摘要】:量子纠缠作为量子信息理论(QIT)的核心内容,在各种交叉学科中具有重要的影响与作用,已经吸引着越来越多的科研工作者去深入的研究与探索。我们主要对量子纠缠态的分类进行了研究,这其中包括:(1)在定域操作与经典通信(LOCC)的标准下,研究高维多体量子纠缠态系统的对称性与等价性;(2)在随机定域操作与经典通信(SLOCC)的标准下,重点研究了三体2×M×N纯纠缠态系统的分类与参数对称性。 首先,基于定域操作与经典通信(LOCC),我们将利用高阶张量的奇异值分解(HOSVD)对高维多体量子纠缠系统进行分类的研究,由于合理的运用高阶张量奇异值分解这一数学工具,使得我们能够有效的得出高维多体量子纠缠态这一复杂系统的对称性,并从各纠缠态的对称性出发,将其分成不同的类。同时,我们对比讨论了该方法与前人提出的方法之间的关系,从而进一步验证了我们提出的方法的有效性。 其次,基于随机定域操作与经典通信(SLOCC)我们进一步发展了对2×M×N纯纠缠态系统进行分类的方法。通过使用这种方法,对于任意的M、N,我们可以判断给定的态是否为完全纠缠态,并且我们不需要低维(M,N)的分类信息而直接得到2×M×N完全纠缠态的确切类数,我们给出了计算公式。同时,我们研究了一些包含非定域参数的连续纠缠态构成的类,发现具有一定的对称性,这些对称性质能够帮助我们进一步认识与探究2×M×N纠缠态系统的本质。
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O413.1

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【参考文献】
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【共引文献】
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