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量子信息中的退相干效应

许国富  
【摘要】:量子信息是利用量子系统作为信息的载体来进行信息处理的科学。近几十年来,量子信息受到了广泛的关注。这主要是由于量子信息表现出了经典信息所不具有的优势。例如,量子隐形传态可以实现量子状态的超空间完美传递,稠密编码则可以通过传递一个量子比特而实现两个经典比特的信息的传递,Shor算法解决素数分解这个经典算法所不能有效解决的问题,Grover搜索算法则实现了搜索算法的加速。此外,促使人们关注量子信息的另一个重要的原因在于处理信息的器件的集成度越来越高,它们的量子效应越来越明显。 虽然量子信息具有经典信息所不具备的优势,但是在实际实施量子信息的方案时却遇到了很多的障碍。其中,阻止我们实现量子信息的方案的一个重要的障碍就是退相干。退相干是由于系统和环境之间的相互作用而产生的。在设计量子信息的方案时,我们通常会把系统与外界的相互作用忽略掉而把系统当成了封闭系统来考虑,但是基于现实世界中系统都或多或少的与外界发生相互作用这一事实,量子信息的方案的有效性要重新考虑。通常来说,退相干效应会使得量子信息方案的有效性降低。鉴于退相干效应的影响的普遍性和严重性,退相干效应已经成为了一个非常重要的而且非常必要的研究课题。 本论文就量子信息中的退相干效应做了一些基础性的研究。我们研究了作为基础的量子资源(量子纠缠、量子失谐、量子非局域性)的退相干效应、研究了量子计算方案(几何量子计算、单向量子计算)的退相干效应、研究了量子通信方案(量子隐形传态)的退相干效应,主要创新结果如下: 1)量子信息之所以优于经典信息的原因是量子资源的存在,在量子信息中存在三种既紧密相关又有所不同的量子资源,它们分别是量子纠缠、量子失谐、量子非局域性。由于退相干效应,量子资源会发生衰减,从而使得量子信息的方案的有效性降低。对于量子资源的退相干效应的研究是一个非常基本的课题。我们就这三种量子资源各自的退相干效应展开了研究:以自旋玻色系统为模型,类贝尔态为初态,发现投影制备过程比随机制备过程对量子纠缠的衰减的影响更严重;基于Ornstein-Uhlenbeck环境模型,发现量子失谐的突然转变现象发生的时刻随着环境关联程度的变大而变大;以腔QED为模型,发现测量诱导非局域性的演化的不连续现象。 2)几何相是几何量子计算的基础,由于几何相具有自然的容错能力,它被用于量子计算,为了使几何量子计算具有抵抗退相干的能力,人们提出了基于无噪声子空间(decoherence-free subspaces)的绝热几何量子计算,但是绝热演化在实验上比较难于实现,为了克服这个困难,我们提出了一个基于无噪声子空间的非绝热几何量子计算的方案,该方案用三个物理比特来编码一个逻辑比特,这三个物理比特共同耦合一个相位衰减的环境。方案中所使用的哈密顿量不含有时间,并且可以用量子点或者离子阱等模型实现。此外,如果利用暗态来消除动力学相的影响,三个物理比特是实现基于无噪声子空间的几何量子计算的最小量子比特数。因此,该方案所用到的物理量子比特的数目是最少的。 3)量子计算的优势依赖于量子资源的存在,但是这种依赖关系的确切形式并不明确,是一个没有解决的问题。单向量子计算利用高度纠缠的团簇态和单量子比特投影测量来实现计算的目的,由于团簇态的制备和消耗是分离的,单向量子计算为我们提供了一个研究量子资源在量子计算中的地位的良好平台。通过将团簇态暴露在不同的环境中,我们研究了量子纠缠的衰减与绕χ轴的单量子比特旋转门的保真度之间的关系。我们关心当量子纠缠发生突然死亡现象的时候,单量子比特的旋转门的保真度有无特殊的变化。研究结果表明,虽然绕χ轴的单量子比特旋转门依赖于团簇态的纠缠性质,但是当团簇态量子纠缠突然死亡时,绕χ轴的单量子比特旋转门的保真度却没有明显的变化。除了上述主要结论外,我们还发现在某些特殊条件下,某些特定状态的量子操作却不受任何干扰。 4)噪声量子隐形传态是量子隐形传态研究领域一个非常重要的课题,它包括两方面的研究,一方面是研究单个信道状态在不同的环境中的隐形传态能力,另一方面是研究等价的信道状态在同一个环境中隐形传态能力的差别。我们就噪声量子隐形传态第二个方面进行了一些基础性的研究:给出了在局域共同的零温、高温和相位衰减环境下,GHZ态和W态的量子隐形传态能力的差别的具体形式;给出了在有记忆的泡利环境下,GHZ态和W态的量子隐形传态能力的差别随环境记忆的变化。


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