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两类非定常分数阶对流—扩散方程的有限差分格式

张红玉  
【摘要】:本文考虑两类非定常分数阶对流-扩散方程,一类是空间分数阶对流-扩散方程,另一类是时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grunwald公式,在第一类方程中,空间分数阶Riemann-Liouville导数采用加权平均有限差分法来近似,我们用特征值方法给出了稳定性分析,其误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,我们用一种高阶近似来逼近时间导数,根据最大模估计方法证明了稳定性,得到其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项时间分数阶Caputo导数的阶。最后我们用数值实例对理论结果进行了验证。


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