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《山东大学》 2012年
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平均场倒向随机微分方程的性质及应用

杜蘅  
【摘要】:本文在倒向随机微分方程理论和平均场倒向随机微分方程理论基础上,从两个方面研究了平均场倒向随机微分方程的性质——带连续系数的平均场倒向随机微分方程解的性质,以及平均场倒向随机微分方程的生存性质。 首先我们研究了带连续系数的平均场倒向随机微分方程解的性质。我们考虑的平均场倒向随机微分方程形式如下:并给出关于系数的下面三个假设: (B1)线性增长:存在常数K∞,对任意的t,?,y',y,z,有 (B2)关于y'的单调性:对任意的y,z,f(t,y',z)关于y'非递减; (B3)对于固定的t,?,f(t,?,·,·,·)是连续的。我们证明了满足假设(B1),(B2)和(B3)的函数f可以由一列满足Lipschitz条件的函数序列逼近。然后采用逼近的方法证明了MFBSDE(1)最小解的存在性,并且得到了相应最小解的比较定理,举例说明了连续系数条件下平均场倒向随机微分方程解是不唯一的,同时还说明了最小解的比较定理成立 其次我们研究了平均场倒向随机微分方程的生存性,给出了平均场倒向随机微分方程的解属于一个给定的凸闭集的必要条件,以及平均场倒向随机微分力方程的解属于一个给定的凸闭集的充分条件。最后我们采用两种力法研究了多维平均场倒向随机微分方程解的比较定理。
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O211.63

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 彭实戈;倒向随机微分方程及其应用[J];数学进展;1997年02期
2 周少甫,黄志远,张子刚;倒向随机微分方程的理论、发展及其应用[J];应用数学;2002年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 费为银;随机理论在连续时间金融市场模型中的应用[J];安徽机电学院学报;2001年02期
2 赵伟;;随机利率下的连续型线性增额寿险[J];辽宁科技大学学报;2011年03期
3 程中华;宁伟;;倒向随机微分方程在保险定价中的应用[J];中国城市经济;2010年09期
4 郁俊莉,王其文;确定收益模式下证券投资组合研究[J];中国地质大学学报(社会科学版);2004年01期
5 薛佳佳;乔路芳;;金融数学的现状与发展[J];大庆师范学院学报;2011年03期
6 周梦;;具有分红上界的经典风险模型的性质研究[J];复旦学报(自然科学版);2006年05期
7 史衍成;周渊;;线性随机控制系统的能控性[J];复旦学报(自然科学版);2011年01期
8 吴玥,孙晓君;一类倒向随机微分方程解的存在唯一性和稳定性[J];纺织高校基础科学学报;2003年02期
9 陈薇薇,孙晓君;一类正倒向随机微分方程解的比较定理及应用[J];纺织高校基础科学学报;2004年04期
10 卢英;孙晓君;;多维双重倒向随机微分方程比较定理[J];纺织高校基础科学学报;2006年04期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 ;The Maximum Principle for Partially Observed Optimal Control of Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Systems with State Constraints[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
2 王传会;赵明清;;基于倒向随机微分方程的链式再保险定价模型[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
3 刘怀高;张明军;;数理金融的主要发展和展望[A];西部开发与系统工程——中国系统工程学会第12届年会论文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 林爱红;多过程驱动的随机常微分方程几类终值与边值问题适应解性质的研究[D];华东理工大学;2011年
2 杜恺;倒向随机偏微分方程及其应用[D];复旦大学;2011年
3 范胜君;一类随机动力系统—倒向随机微分方程—解的存在惟一性及生成元的表示定理[D];中国矿业大学;2011年
4 费为银;基于随机控制的动态资产定价研究[D];东华大学;2001年
5 刘韶跃;数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用[D];湖南师范大学;2004年
6 江龙;非线性数学期望[D];山东大学;2005年
7 江龙;非线性数字期望[D];山东大学;2005年
8 赵永生;基于实物期权的房地产投资基金资产价值研究[D];上海交通大学;2007年
9 张小涛;基于损失厌恶的长期资产配置研究[D];天津大学;2005年
10 陈新兴;随机映射图的局部性质[D];复旦大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 崔莉莉;基于二维g-期望的Jensen不等式的研究[D];山东科技大学;2010年
2 郑中豪;随机利率情况下期权定价问题研究及应用[D];山东科技大学;2010年
3 刘宝生;基于倒向随机微分方程的研发决策研究[D];中国海洋大学;2010年
4 张黎黎;任意随机变量序列的相关定理[D];五邑大学;2010年
5 陈琳;带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价分析[D];暨南大学;2011年
6 刘玉玉;国有股减持的定价问题[D];暨南大学;2011年
7 刘林军;带干扰的几类非齐次Poisson风险模型的研究[D];新疆大学;2011年
8 赵德川;美式期权定价模型的数值方法研究[D];中南大学;2011年
9 张凤;基于随机模型的年金成本与风险分析[D];复旦大学;2011年
10 游香梅;Markov过程及其精细拓扑的一些问题[D];复旦大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 徐大江;线性规划在证券投资有效集研究中的应用[J];系统工程;1995年04期
2 陈增敬;带有停时的倒向随机方程解的存在性[J];科学通报;1997年22期
3 雍炯敏;数学金融学中的若干问题[J];数学的实践与认识;1999年02期
4 彭实戈;倒向随机微分方程及其应用[J];数学进展;1997年02期
5 徐大江;证券投资决策的多目标线性规划方法[J];系统工程理论与实践;1995年12期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴科军;罗晓峰;刘峰;;兰州CSR能区~(238)U~(238)U碰撞椭圆流模拟研究[J];高能物理与核物理;2007年07期
2 胡庆平;任艳琴;;平均场耦合的Hindmarsh-Rose神经元相同步[J];武汉科技学院学报;2008年09期
3 苏宗涤;核子束缚态及散射态平均场的统一[J];原子核物理评论;1991年03期
4 杜安,赵宝华;二元合金金属-绝缘转变的理论研究[J];东北大学学报(自然科学版);1992年03期
5 陈薇薇,孙晓君;一类正倒向随机微分方程解的比较定理及应用[J];纺织高校基础科学学报;2004年04期
6 吴科军;刘峰;;CSR能区UU碰撞侧向流蒙特卡罗模拟与研究(英文)[J];高能物理与核物理;2007年11期
7 王顺金,曹文强;从物理学的观点看系统论和系统结构的层次性[J];自然辩证法研究;1992年02期
8 张长华,顾金南;轻丰中子核的壳模型计算[J];高能物理与核物理;1996年03期
9 罗文东,李训军;只存在一个对称平面的原子核系统的描述[J];高能物理与核物理;1998年10期
10 陈玉艳,潘峰;平均场加邻近轨道相互作用对力模型在大形变核中的应用[J];高能物理与核物理;2002年11期
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1 吴如山;;关于“地层滤波理论:平行层状构造和随机非均匀体的联合效应”(I.Lerche)的讨论[A];中国科学院地球物理研究所论文摘要集(1988)[C];1989年
2 肖秀珠;刘君;;龙岩市夏季旱涝气候特征分析[A];推进气象科技创新加快气象事业发展——中国气象学会2004年年会论文集(下册)[C];2004年
3 马海亮;董保国;张锡珍;;核芯极化效应及在轻核电四极跃迁中的应用[A];第十四届全国核物理大会暨第十届会员代表大会论文集[C];2010年
4 潘峰;;严格可解的平均场加对力模型综述[A];第十次全国核结构研讨会暨第六次全国核结构专题讨论会会议文集(二)[C];2004年
5 葛凌霄;张建明;张丰收;;核的状态方程和旁流现象[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
6 冯军;沈文庆;詹文龙;马余刚;郭忠言;诸永泰;冯恩普;L.Tassun—got;C.Stephan;A.Gillibert;Y.Schutz;P.Juzuns;W.Mittig;;中能耗散碎裂反应研究[A];第八届全国核物理会议文摘集(下册)[C];1991年
7 申虹;;夸克平均场模型研究有限核和超核的性质[A];第十二届全国核物理大会暨第七届会员代表大会论文摘要集[C];2004年
8 祁莉;管兆勇;张祖强;何金海;;气候平均场中的西太平洋副热带高压双脊线过程与季风槽准10天振荡活动[A];中国气象学会2006年年会“季风及其模拟”分会场论文集[C];2006年
9 纪晓玲;桑建人;杨侃;舒志亮;穆建华;陶涛;;宁夏适宜飞机增雨作业的层状云降水预报统计模型[A];第十五届全国云降水与人工影响天气科学会议论文集(Ⅰ)[C];2008年
10 黄小临;江栋兴;叶沿林;刘洪涛;卢希庭;;中能重离子碰撞中线动量转移的计算[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
中国重要报纸全文数据库 前7条
1 李丹 通讯员 郭战峰;气候专家评述隆冬奇暖原因[N];中国气象报;2007年
2 记者李光一;豪华影院新建不宜过热[N];解放日报;2003年
3 王豫斯;火箭现在该做什么[N];光明日报;2006年
4 本报记者许小青;携长影入局影视 保利12亿对垒中信10亿[N];21世纪经济报道;2003年
5 秦犁 鲁文;西部:有一朵绽放的雪莲[N];中国文化报;2000年
6 陈超;细胞内单分子运动得以精密再现[N];科技日报;2010年
7 通讯员 马跃琍;南京开展大气边界层观测[N];中国气象报;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张德涛;高维倒向随机微分方程,正倒向随机微分方程及其应用[D];山东大学;2010年
2 仇金鸟;倒向随机微分发展系统及其应用[D];复旦大学;2012年
3 刘磊;系数非线性增长的随机微分系统的稳定性和解的抑制[D];华中科技大学;2011年
4 胡杨子;混合时滞随机微分系统的渐近行为[D];华中科技大学;2012年
5 许晓明;带随机违约时间的倒向随机微分方程,超前倒向随机微分方程及其相关结果[D];山东大学;2010年
6 王皓;反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策,可逆投资问题及偏微分方程中的应用[D];山东大学;2009年
7 常云峰;复杂网络上的Ising模型相变与传输动力学研究[D];华中师范大学;2008年
8 王茹;复杂网络Opinion动力学研究[D];华中师范大学;2009年
9 胡锋;非线性数学期望的性质及其在金融风险中的应用[D];山东大学;2011年
10 黄在堂;时滞随机微分系统的动力学性质研究[D];华南理工大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杜蘅;平均场倒向随机微分方程的性质及应用[D];山东大学;2012年
2 陈玉艳;平均场加邻近轨道相互作用对力模型在大形变核中的应用[D];辽宁师范大学;2002年
3 秦永立;平均场正倒向随机微分方程及相关问题的研究[D];山东大学;2012年
4 陈月娥;平均场加质子—中子邻近轨道对力模型及对超铀区核的统一描述[D];辽宁师范大学;2004年
5 卢晓华;Nilsson及相对论平均场加邻近轨道对力模型对大形变核的应用[D];辽宁师范大学;2005年
6 姚友坤;Nilsson及轴对称相对论平均场加邻近轨道对力模型对大形变核的应用[D];辽宁师范大学;2007年
7 李楠;基于连续无规位相近似对极端条件下核物质对称能的探索[D];吉林大学;2009年
8 王烨;平均场倒向重随机微分方程理论及其应用[D];山东大学;2011年
9 沈卫华;宇宙引力成团两点相关函数的研究[D];南京师范大学;2004年
10 张利友;第二类Cartan-Hardogs域上的Einstein-K(?)hler度量[D];首都师范大学;2004年
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