熵风险价值与最优投资组合选择

【摘要】：自从Markowitz于1952年开创现代投资组合理论以来,投资组合一直是理论界研究的热点。投资组合的核心是选择合适的风险度量方法,然后进行有效资产配置。到目前为止,专家和学者们已提出诸如方差、VaR、CVaR、CaR、CCaR等多种不同的风险度量方法,以及相应的资产配置模型,为理论界和实务界积累了丰富的成果。 Ahmadi-Javid于2012年利用VaR的计算公式,基于Chernoff不等式提出了一类新的Coherent风险度量：熵风险价值(EVaR)及g-熵风险度量,并给出了它们的表示定理。EVaR是CVaR的上界,是一种比CVaR更厌恶风险的风险度量,而且它在处理某些随机优化问题时比CVaR高效。本文推广其结果,研究动态情形,定义了条件熵风险价值及条件9-熵风险度量,并给出它们的表示定理。最后,我们将EVaR分别应用于连续时间及离散时间下的投资组合选择,用分析及数值方法求解最优投资组合,并通过实证与CVaR最优投资组合进行了比较分析。