收藏本站
《山东大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一般情形的平均场倒向随机微分方程

张晓  
【摘要】:本篇论文主要研究Lipschitz条件和连续性条件下一般情形的平均场倒向随机微分方程解的性质,及连续性条件和一致连续性条件下一般情形的平均场倒向随机微分方程Lp(1p ≤ 2)解的性质,并给出了Lipschitz条件下的比较定理。考虑如下的平均场倒向随机微分方程:Ys = ξ + ∫sT f(r,P(Yr,zr),Yr,Zr)dr-∫sT ZrdBr,s ∈[O,T](1)其中ξ∈L2(FT;R)。(H3.1)(f(s,δ0,0,O)s∈[O,T]∈HF2(O,T;R)。(H3.2)f满足Lipschitz条件,也就是存在一个常数C ∈ R+,使得对所有的μ,μ'∈P2(R x Rd),y,y' ∈ R,z,z' ∈ Rd,|f(s,ω,μ,y,z)-f(s,ω,y',z')|C(W2(μ,μ')+ |y-y'| + |z-z'|).在(H3.1)和(H3.2)假设下,利用迭代法证明了方程(1)解存在唯一。有反例可以说明当生成元依赖于Z的分布及关于μ递减时,得不到比较定理。所以给出了如下方程的比较定理:T TYs = ξ + ∫sT f(r,PYr,Yr,Zr)dr-∫sT ZrdBr,s∈[O,T](2)比较定理对后面的证明起到了关键作用。(H4.1)线性增长:存在常数K≥ 0,使得对所有的(s,ω,μ,y,z)|f(s,ω,μ,,y,z)|K(1+ W2(μ,δ-0)+ |y| + |z|),dsdP-a.s.(H4.2)f关于μ单调:对所有的θ1,θ2∈L2(Ω,F,P 以及所有的(s,ω,y,z):f(s,ω,Pθ2,y,z)≤ f(s,ω,Pθ1,y,z),dsdP-a.e.,当θ2≤θ1时(H4.3)f(s,ω,μ,y,z)关于y,z连续且存在一个连续递增的函数ρ:R+→R+,使得,这里 ρ(0+)= 0。在(H4.1)-(H4.3)假设下,利用先验估计及Lipschitz函数来近似连续函数等方法证明了方程(2)解的存在性。这里 ρ(0+)= 0。在(H4.2),(H5.2.1)-(H5.2.3)假设下,利用推广的Ito公式及Lipschitz函数来近似连续函数等方法证明了方程(2)Lp解的存在性。(H5.3.1)f关于y一致连续,关于(s,ω,μ,z)一致。(H5.3.2)f关于z一致连续,关于(s,ω,μ,y)一致。(H5.3.3)f关于μ一致连续,关于(s,ω,y,z)一致。在假设(H4.2),(H5.2.1),(H5.2.2)和(H5.3.1)-(H5.3.3)下,利用递归方程等方法证明了方程(2)LP解的唯一性。
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O211.63

手机知网App
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘保华;李家荣;;手征相变的平均场分析[J];高能物理与核物理;1988年06期
2 马鹤来,苏育嵩;平均场分解初探[J];海洋学报(中文版);1987年04期
3 徐躬耦;;非厄密平均场的动态描述——一个简化模型之例[J];高能物理与核物理;1988年02期
4 马鹤来,苏育嵩;平均场分解初探[J];青岛海洋大学学报;1989年S1期
5 马中玉,陈宝秋;1.28 超核性质的相对论平均场研究[J];中国原子能科学研究院年报;1995年00期
6 宁平治,谭玉红,李磊,罗延安;超核的相对论平均场计算(英文)[J];高能物理与核物理;2004年12期
7 魏成文;;对平均场模型的分析和改进[J];河北师范大学学报;1982年02期
8 沈姚崧,任中洲;对Λ超核的相对论平均场计算[J];高能物理与核物理;1997年09期
9 钟显辉,李磊,张小兵,宁平治;A~50区同位素的相对论平均场研究[J];高能物理与核物理;2003年07期
10 胡西多,邵明珠,罗诗裕,刘勇生,朱德海;二维晶化束的平均场概念和单粒子模型(Ⅱ)[J];高能物理与核物理;2004年02期
中国重要会议论文全文数据库 前6条
1 吕炳楠;周善贵;赵恩广;;基于相对论平均场模型系统研究原子核裂变位垒[A];第十四届全国核物理大会暨第十届会员代表大会论文集[C];2010年
2 潘峰;;严格可解的平均场加对力模型综述[A];第十次全国核结构研讨会暨第六次全国核结构专题讨论会会议文集(二)[C];2004年
3 杨丁;马中玉;曹李刚;;连续相对论无规位相近似的研究[A];二〇〇九全国核反应会暨生物物理与核物理交叉前沿研讨会论文摘要集[C];2009年
4 杨泗春;孟杰;周善贵;;基于相对论平均场的解析延拓方法对非束缚态能量和宽度的研究[A];Radioactive Nuclear Beam Physics--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2000年
5 李磊;党蕾;钟显辉;宁平治;;K-介子平均自由程的相对论平均场研究[A];第十一届全国中高能核物理大会暨第六届全国中高能核物理专题研讨会会议手册[C];2006年
6 申虹;;夸克平均场模型研究有限核及超核[A];第十二届全国核物理大会论文集(上)[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 徐瑞民;平均场随机系统理论及其应用[D];山东大学;2014年
2 李瑞敬;平均场随机系统最优控制及其相关问题研究[D];华中科技大学;2015年
3 王延楠;核物质中的平均场及高阶项贡献的研究[D];南开大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 黄鹏琰;平均场倒向随机系统微分博弈理论及其应用[D];山东大学;2015年
2 颜浩;平方增长的平均场倒向随机微分方程[D];山东大学;2015年
3 张少鹏;平均场博弈模型及其在港口煤炭企业中的应用研究[D];燕山大学;2016年
4 叶雨松;基于平均场方法对社会自组织行为的研究[D];中国地质大学(北京);2016年
5 王垒;一般情形下的平均场随机最大值原理[D];山东大学;2017年
6 张晓;一般情形的平均场倒向随机微分方程[D];山东大学;2017年
7 苗颖婷;一类新型平均场偏微分方程的Sobolev解的概率解释[D];山东大学;2017年
8 呼黎明;对称保持平均场理论解决一维简单液体以及溶质-溶液体系[D];吉林大学;2017年
9 杜蘅;平均场倒向随机微分方程的性质及应用[D];山东大学;2012年
10 娄延俊;平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制及非零和微分对策[D];山东大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026