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《山东大学》 2005年
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几类地下渗流力学模型的数值模拟和分析

宋怀玲  
【摘要】:针对地下渗流力学模型的数值方法研究是能源数值模拟的重要组成部分,对于社会和经济的发展有着深远的影响。 大部分的地下渗流力学模型是对流占优的扩散方程组,这是一个非常显著的特点,例如:石油工程和环境工程所产生的多孔介质中多项多组分的模拟、半导体器件以及各种大气流体的模拟等等都使用对流占优的扩散方程组。对于这类方程的数值模拟,许多学者进行了大量的研究工作,发展了很多可以得到满意结果的数值方法。 本文主要考虑两类地下渗流力学模型:一是不可压缩的两相渗流驱动问题,包括扩散矩阵正定和半正定两种情形;二是具有非Lipschitz困难的污染运移问题。从质量守恒的方面着手构造新的数值格式,经过严密的理论分析得到了较好的收敛估计,并作了大量的数值实验,验证了理论结果和格式的可行性,大幅推进了前人的工作,不具有重复性。特别是针对体积有限元方法、迎风混合元格式和基于网格变动的有限元方法的构造和分析,具有重要的改进和创新,进一步完善和发展了该类模型问题的数值计算方法。 全文共分三章。 本文第一章,研究了不可压缩两相渗流驱动问题,提出了两种数值方法:体积有限元和迎风混合元方法。多维空间中多孔介质的不可压缩两相渗流驱动问题,通常由两个非线性的偏微分方程耦合而成,一个是压力方程,形式为椭圆型,易于处理;另一个是饱和度方程,形式为对流占优的扩散方程,具有很强的双曲性质。此问题是油藏数值模拟的重要基础领域之一,著名数学家、油藏数值模拟创始人J.Douglas.Jr.等人开创了这一重要领域。上世纪80年代以来,J.Douglas.Jr.和R.E.Ewing,T.F.Russell,M.F.Wheeler,袁益让等人基本完成了两相渗流驱动问题的基础性工作,提出了著名的特征有限差分方法和特征有限元、特征混合元等方法。众所周知,对于对流占优的方程,单纯使用一般的有限元和有限差分方法会产生过多的数值弥散和非物理振荡,特征方法可以有效的处理对流占优的问题,减少和避免数值弥散和非物理振荡,然而在实际的应用中,该方法需要对时间和空间作插值计算,尤其在计算边界时需要特别的处理,所以增加了计算的复杂性,并且要求模型是Ω周期的,不能保持质量守恒。为解决这些缺点,后来出现了一系列改进的有限元方法,如流线扩散法,高阶Godunov方法。加权迎风格式以及局部伴随Eulerian-Lagrangian方法(ELLAM)等。但Godunov格式对时间步长有一个CFL条件限制;而加权迎
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:P641.2

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王启立;石墨多孔介质成孔逾渗机理及渗透率研究[D];中国矿业大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 薛江堂;低渗透油藏井网整体压裂裂缝参数优化方法研究[D];东北石油大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李荣华,祝丕琦;二阶椭圆偏微分方程的广义差分法(Ⅰ)——三角网情形[J];高等学校计算数学学报;1982年02期
2 祝丕琦,李荣华;二阶椭圆偏微分方程的广义差分法(Ⅱ)——四边形网情形[J];高等学校计算数学学报;1982年04期
3 孙澈,王振彪;二阶双曲型方程的变网格有限元方法[J];高等学校计算数学学报;1991年01期
4 孙同军;AN ADI GALERKIN METHOD WITH MOVING FINITE ELEMENT SPACES FOR A CLASS OF SECOND-ORDER HYPERBOLIC EQUATIONS[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);2001年01期
5 梁国平;变网格的有限元法[J];计算数学;1985年04期
6 袁益让;一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法[J];计算数学;1986年02期
7 吴微;非线性抛物方程广义差分法的误差估计[J];计算数学;1987年02期
8 王申林,孙淑英;拟线性双曲型方程的A.D.I.Galerkin方法及其敛速估计[J];计算数学;1987年03期
9 王立俊;双曲型方程变网格有限元法[J];计算数学;1990年02期
10 梁国平,陈志明;具有最优阶精度的全离散变网格有限元[J];计算数学;1990年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王健;;抛物问题的一类变网格矩形有限元方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2007年02期
2 王健;;Navier-Stokes方程的一类矩形元逼近方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年03期
3 王健;;一类发展方程的协调元方法[J];安阳师范学院学报;2007年02期
4 王健;抛物问题的变网格各向异性有限元方法[J];安阳工学院学报;2005年03期
5 于昕;;非线性抛物方程的自适应有限元算法[J];北方交通大学学报;1989年03期
6 石东洋;关宏波;;双曲型方程的非协调变网格有限元方法[J];纯粹数学与应用数学;2009年01期
7 周维奎,李华,卢玉蓉,张培德,冯思臣,何永富,周洁;解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式方法[J];成都理工学院学报;2000年02期
8 卢玉蓉,何永富,蔡靖疆,李建斌,郑筠,周洁;二维 Crank-Nicholson 差分格式及其稳定性[J];成都理工学院学报;1999年01期
9 龚跃;邢满堂;;抛物方程的变网格广义差分法[J];长春光学精密机械学院学报;1991年01期
10 王申林,孙淑英;The Characteristic Finite Volume Method for Nonlinear Convection-diffusion Problems[J];Northeastern Mathematical Journal;1999年04期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 聂存云;几种有限体元格式及其在辐射热传导问题中的应用[D];湘潭大学;2010年
2 王强;两类非线性发展方程的分析与计算方法研究[D];天津大学;2011年
3 于志云;非线性方程的混合有限元研究[D];郑州大学;2012年
4 沈继红;灰色系统理论预测方法研究及其在舰船运动预报中的应用[D];哈尔滨工程大学;2002年
5 戴培良;工程力学中的有限元方法及其误差估计[D];南京航空航天大学;2003年
6 高夫征;抛物型方程组的数值方法和分析[D];山东大学;2005年
7 常洛;抛物方程的区域分解并行算法[D];山东大学;2005年
8 吴景珠;任意四边形单元和各向异性单元的若干问题研究[D];郑州大学;2005年
9 陈传军;热传导型半导体瞬态问题的数值解法和分析[D];山东大学;2006年
10 龙晓瀚;渗流力学模型的多步特征数值方法[D];山东大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 蒋立;二维水污染问题的数值模拟[D];中国海洋大学;2010年
2 尹燕梅;对称正则长波方程的广义差分法及LDG方法[D];中国海洋大学;2010年
3 唐丽娜;抛物型发展方程的间断体积元方法[D];山东师范大学;2011年
4 李荣飞;半线性椭圆方程的非协调P_1四边形元有限体积法[D];新疆大学;2011年
5 周忠国;非饱和土壤水流中的控制释放耦合问题的有限元方法[D];山东大学;2011年
6 郑瑞瑞;Sobolev方程的两类变网格混合元方法[D];山东大学;2011年
7 张圆圆;矩形网格上的二次有限体积元法的超收敛[D];湘潭大学;2011年
8 徐森林;求解二阶混合有限体元离散系统的高效预条件子[D];湘潭大学;2011年
9 甘小艇;抛物型和双曲型方程的有限体积元法[D];桂林电子科技大学;2010年
10 张磊;对流占优的特征有限元方法[D];河北工业大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴国雄;丁王飞;张洋;李亮;;沥青混凝土路面开裂破坏的渗流模型分析[J];重庆交通大学学报(自然科学版);2009年06期
2 魏明臻,王鸿勋,张士诚;水平裂缝参数优化技术研究[J];断块油气田;1999年03期
3 李勇明,郭建春,赵金洲;油藏整体压裂数值模拟软件的研制与应用[J];断块油气田;2004年05期
4 马立文,关云东,韩沛荣;裂缝性低渗透砂岩油田井网调整实践与认识[J];大庆石油地质与开发;2000年03期
5 闫建文,王群嶷,张士诚;低渗透油田压裂注水采油整体优化方法[J];大庆石油地质与开发;2000年05期
6 张磊,王文军,张红军;低渗透油田注水井压裂数值模拟研究[J];大庆石油地质与开发;2003年02期
7 邓明胜,汪福成,迟田立,王建华,崔玉婷;朝阳沟裂缝性低渗透油田井网适应性研究[J];大庆石油地质与开发;2003年06期
8 周望,谢朝阳;大庆油田水力压裂技术的发展[J];大庆石油地质与开发;1998年02期
9 付春权;尹洪军;贾俊飞;;复合油藏垂直裂缝井压力动态分析[J];大庆石油学院学报;2008年02期
10 胡雅礽;乳状液的渗流特征[J];重庆大学学报(自然科学版);2000年S1期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 尹洪军;刘宇;付春权;张永平;杨知胜;石继平;;低渗透油藏垂直裂缝井地层压力分布研究[A];第十八届全国水动力学研讨会文集[C];2004年
2 邓英尔;黄润秋;;岩石的渗透率与孔隙体积及迂曲度分形分析[A];第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 李学文;乳状液在孔隙介质中渗流规律的研究[D];大庆石油学院;2004年
2 黄晓明;多孔介质相变传热与流动及其若干应用研究[D];华中科技大学;2004年
3 吕兆兴;孔隙裂隙双重介质逾渗理论及应用研究[D];太原理工大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 古立虎;煤沥青流变性能及其改性研究[D];武汉科技大学;2004年
2 胡光洲;氧化沥青的制备及其表征[D];武汉科技大学;2004年
3 唐庆春;整体压裂垂直裂缝数值模拟方法研究[D];吉林大学;2007年
4 王娟;种子热泵变温干燥过程的实验及仿真研究[D];天津大学;2007年
5 连小华;低渗油藏整体压裂数值模拟研究[D];中国石油大学;2008年
6 刘锐剑;煤沥青流变性能的评价和分析[D];武汉科技大学;2008年
【二级引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 张凯;鸭蛋壳的力学特性及多孔超微结构的渗透特性研究[D];华中农业大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 李荣华,祝丕琦;二阶椭圆偏微分方程的广义差分法(Ⅰ)——三角网情形[J];高等学校计算数学学报;1982年02期
2 袁益让;关于抛物型方程离散算子数值解法的稳定性和收敛性[J];高等学校计算数学学报;1982年03期
3 王申林;解Schrdinger方程的A.D.I.Galerkin方法及其敛速估计[J];高等学校计算数学学报;1983年03期
4 袁益让;ON FINITE ELEMENT METHODS WITH MOVING MESH FOR 2-PHASE IMMISCIBLE FLOW[J];Science in China,Ser.A;1986年08期
5 周天孝;利用依赖格网范数的有限元L_p误差估计[J];计算数学;1982年04期
6 袁益让;一类非线性双曲型方程有限元方法的稳定性和收敛性[J];计算数学;1983年02期
7 梁国平;变网格的有限元法[J];计算数学;1985年04期
8 孙澈;一类非线性双曲型方程有限元方法的误差分析[J];计算数学;1985年04期
9 袁益让;一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法[J];计算数学;1986年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘昌文;二次规划的精确罚函数法[J];应用数学;1996年01期
2 张其亮;带幂等条件的Bellman不等式的证明[J];安徽大学学报(自然科学版);1998年01期
3 连耀花;杨晋;刘彦芝;孙文静;黄明清;;n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式[J];太原师范学院学报(自然科学版);2011年01期
4 陈波;一个不等式的推广[J];福州师专学报;2001年05期
5 宋怀玲;油水驱动半正定问题迎风混合元格式及其数值分析(英文)[J];应用数学;2005年04期
6 邵玥;吕存景;;半正定张量半正定方根唯一性的直接证明[J];应用数学和力学;2009年06期
7 刘畅;徐兆棣;;正定矩阵性质的推广[J];沈阳师范大学学报(自然科学版);2009年03期
8 刘保乾;;不等式的自动发现原理及其实现[J];汕头大学学报(自然科学版);2011年02期
9 陈公宁;对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记[J];数学学报;1992年05期
10 游兆永,张讲社;Newton类方法的Kantorovich型收敛定理[J];西安交通大学学报;1993年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赵颖;;城乡居民收入的收敛性分析[A];2010年“海右”全国博士生论坛(公共经济学)“经济社会发展转型的公共政策”学术研讨会论文集[C];2010年
2 柳萍;姜爱芹;霍学喜;;基于Malmquist指数的中国绿茶生产率变化及收敛性分析[A];城乡统筹背景下的农业产业安全[C];2010年
3 张维存;李清泉;;关于单变量自校正控制系统的一个稳定性收敛性判据[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
4 宋苏;王普;;一种鲁棒参数估计算法的有界及收敛性分析[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
5 田森平;谢胜利;;一种新的带有遗忘因子的迭代学习控制算法[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
6 李政;;一类二阶D型迭代学习控制算法的收敛性[A];第二十四届中国控制会议论文集(上册)[C];2005年
7 路林吉;邵世煌;;一种可用于非线性动态延迟控制系统的闭环比例型一阶给定超前迭代学习控制算法[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
8 路林吉;邵世煌;;一种可用于非线性动态延迟控制系统的开环比例型一阶给定超前迭代学习控制算法[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
9 王明年;何林生;;隧道超欠挖的统计规律及对围岩稳定性的影响[A];中国土木工程学会隧道及地下工程学会第九届年会论文集[C];1996年
10 张俊华;陈翰馥;;多零点的随机逼近结果及应用[A];1995年中国控制会议论文集(下)[C];1995年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 王海平;多步并作一步走 江苏3500亿投向铁路[N];21世纪经济报道;2008年
2 ;翅膀的命运注定迎风[N];西藏日报;2000年
3 华砚;网络:让旅游业迎风而动[N];国际商报;2002年
4 杨讴;山东蔬菜出口迎风上行[N];国际商报;2002年
5 新华社记者 王树成、徐仁杰;北京:党旗迎风展新姿[N];新华每日电讯;2002年
6 记者 刘泰山 吴长生;香港经济迎风振翅腾飞[N];人民日报;2000年
7 石华 阳骞;衡阳路桥迎风飞扬[N];中华建筑报;2002年
8 唐群;购销大旗迎风展[N];粮油市场报;2000年
9 本报记者 宋林;乘“机”而动 迎风飞翔[N];经理日报;2002年
10 本报记者 刘亚民;搭微软“快车” PC厂商迎风向前[N];中国高新技术产业导报;2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 宋怀玲;几类地下渗流力学模型的数值模拟和分析[D];山东大学;2005年
2 高夫征;抛物型方程组的数值方法和分析[D];山东大学;2005年
3 龙晓瀚;渗流力学模型的多步特征数值方法[D];山东大学;2006年
4 张宏伟;一类粘弹性流体模型与数值分析的研究[D];中南大学;2007年
5 于志云;非线性方程的混合有限元研究[D];郑州大学;2012年
6 李和成;非线性双层规划问题的遗传算法研究[D];西安电子科技大学;2009年
7 罗美菊;求解随机变分不等式问题的(拟)蒙特卡罗方法及其收敛性分析[D];大连理工大学;2010年
8 曹玉翡;MORTAR有限体积元方法及多孔介质中两相流的分相流动形式的研究[D];山东大学;2007年
9 唐贤伦;混沌粒子群优化算法理论及应用研究[D];重庆大学;2007年
10 唐贤伦;混沌粒子群优化算法理论及应用[D];重庆大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 顾大可;迭代学习控制理论的算法研究[D];东北电力大学;2007年
2 刘立东;改进蚁群优化算法的研究[D];西南交通大学;2007年
3 黄增健;陕西省地区经济增长差距及收敛性研究[D];西北农林科技大学;2008年
4 时玉敏;两点边值问题高阶格式的交替分组迭代法[D];山东大学;2008年
5 杨真真;预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性分析[D];扬州大学;2009年
6 冯艳;格子基搜索算法解优化问题的一些研究[D];大连理工大学;2006年
7 林喜梅;PSD迭代法的收敛性分析及误差估计[D];陕西师范大学;2006年
8 刘晓蕾;局部相平衡模型(LPEM)方程数值解法的实现与分析[D];中国地质大学(北京);2007年
9 王敏;两连杆机械臂迭代学习控制的设计与仿真研究[D];大连海事大学;2008年
10 艾文欢;迭代学习控制算法的研究[D];兰州理工大学;2008年
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