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《山东大学》 2005年
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自然邻近无网格法的理论与应用研究

王凯  
【摘要】:形状优化是利用优化方法在不改变拓朴结构的前提下,确定结构在满足目标函数和约束函数条件下的最优外形轮廓,在工程中具有广泛的应用。形状优化属于移动边界问题,有限元法解决这类问题存在许多困难,优化迭代过程中的网格重构影响了灵敏度的求解精度与形状优化的效率。无网格法是近些年发展起来的不使用网格的数值计算方法,特别适合于移动边界问题,处理形状优化问题尤其方便。然而无网格法还不够成熟,有待于进一步的完善,如处理边界条件不便和需要使用背景网格等。针对目前无网格法中的不足,为了更好地应用于形状优化这一应用场合,对提高无网格法的计算效率与精度的途径、形状优化中的灵敏度分析及形状优化实施技术等问题进行了深入地研究。论文的主要研究内容和创新性成果有: 对目前的近似方案进行分析与评定,把non-Sibsonian插值确定为无网格法中的近似方案。从构造方法、函数特性等方面对non-Sibsonian插值进行了全面地研究。利用non-Sibsonian插值形函数的单位分解特性,以non-Sibsonian插值形函数的支集作为结点覆盖,在覆盖上定义局部近似函数并利用non-Sibsonian插值形函数确定结点覆盖对场函数的贡献,构造了基于结点覆盖的近似方法。由于局部近似函数可以使用多种方法构造,根据不同的应用场合可以采用不同的局部近似方案,这扩展了non-Sibsonian插值的适用范围和逼近能力。在构造non-Sibsonian插值时提出了自然邻近结点的局部搜索算法和构造自然邻近多边形的简便方法,改善了non-Sibsonian插值的计算效率。针对凹域边界上近似函数的构造情况,使用更为简便的方法实现了non-Sibsonian插值的线性插值特性。 采用non-Sibsonian插值构造近似函数,基于局部Petrov-Galerkin离散方案,发展了一种新的无网格方法,称它为自然邻近无网格法。该方法能够解决无网格法中存在的一些不足,提高无网格法的计算效率与计算精度。该方法中近似函数的计算不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,由于具有插值特性,可以直接处理边界条件;该方法使用了控制方程的局部积分“弱”形式,不需要额外的背景积分网格,整体刚度矩阵的形成不需要“装配”过程。自然邻近无网格法具有很大的灵活性,结点测试函数和局部子域可以使用多种方法构造,因而自然邻近无网格法的具体实施方案不拘一格,根据不同的需要可以构造不同
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:TB112

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 吴欣;金属塑性成形过程无网格伽辽金方法及其关键技术研究[D];山东大学;2006年
2 黄哲聪;杂交型无网格法研究与应用[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2008年
3 聂志峰;应变梯度弹性理论C~1自然单元法及其应用研究[D];山东大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 李庆华;基于精细积分算法的瞬态热传导分析的IMLPG方法[D];湖南工业大学;2011年
2 陈捷;模块化神经网络子网集成方法研究及仿真系统开发[D];武汉理工大学;2006年
3 王敏;基于偶应力理论的局部彼得洛夫—伽辽金无网格(MLPG)法[D];山东大学;2008年
4 郝明辉;基于一般偶应力理论的无网格法[D];山东大学;2009年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;Membrane finite element method for simulating fluid flow in porous medium[J];Water Science and Engineering;2009年02期
2 郑志霞,冯勇建;电容式加速度微传感器[J];莆田学院学报;2004年03期
3 谭晖;杨辉;;基于SAP2000钢主梁顶推Frame单元整体分析[J];萍乡高等专科学校学报;2011年06期
4 李红建,邱少波,林逸,张君媛,刘静岩;汽车车身复杂钣金件的拓扑优化设计[J];汽车工程;2003年03期
5 韩利芬;李光耀;钟志华;冯剑军;李海波;;板料成形中等效拉延筋阻力的模拟计算方法[J];汽车工程;2006年11期
6 米承继;谷正气;梁小波;彭国谱;邱增华;;矿用自卸车转向系统碰撞分析和结构改进[J];汽车工程;2011年04期
7 万德安,钟献春,刘春节;Passat B5密封条大变形非线性有限元分析与评价[J];汽车工艺与材料;2004年12期
8 邱恩超,徐石安,邓海金;金属陶瓷离合器从动盘结构强度分析及拓扑优化[J];汽车技术;2002年02期
9 方其让;苏嘉理;刘诗云;;某微型客车后悬架横拉杆支架断裂分析及改进[J];汽车技术;2006年12期
10 张卫东;莫旭辉;彭劲松;;基于ANSYS的液压平板车车架结构和模态分析[J];汽车科技;2008年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱建明;王晓纯;张宏涛;;沿空掘巷下护巷窄煤柱稳定性分析[A];塑性力学新进展——2011年全国塑性力学会议论文集[C];2011年
2 李辉;孙利平;雷龙;;板簧支架动态外载的计算和疲劳分析[A];第八届河南省汽车工程科技学术研讨会论文集(下)[C];2011年
3 欧阳玉平;洪添胜;文韬;孙同彪;;基于ANSYS的太阳能自动跟踪机构仿真及实验分析[A];中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C];2011年
4 王召煜;李国禄;王海斗;刘金海;徐滨士;康嘉杰;;云纹干涉法测量残余应力的研究进展[A];2011年全国青年摩擦学与表面工程学术会议论文集[C];2011年
5 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
6 周进雄;王学明;张智谦;张陵;;形状设计灵敏度分析的无网格法[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
7 李善坡;隋允康;;二维连续体按响应面敏度的形状优化[A];北京力学会第11届学术年会论文摘要集[C];2005年
8 潘小飞;张雄;陆明万;;配点型无网格方法的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
9 谢素明;李晓峰;兆文忠;李娅娜;;CAE建模与工程验证[A];首届中国CAE工程分析技术年会暨2005全国计算机辅助工程(CAE)技术与应用高级研讨会论文集[C];2005年
10 龚友;王宪增;沈礼庆;;厢式半挂车有限元分析[A];第二届中国CAE工程分析技术年会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 马云;激光超声技术及其在高压声速测量中的应用[D];中国工程物理研究院;2010年
3 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 张琛;光纤陀螺光路偏振特性及温度性能研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 田峰敏;水下地形导航模型求解与导航区初选策略研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
7 果春焕;动态断裂试样受力状态及其对J积分影响的研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
8 徐刚;不规则波中浮体二阶水动力时域数值模拟[D];哈尔滨工程大学;2010年
9 白会娟;导电材料结构电磁热弹性多场行为的理论研究[D];兰州大学;2010年
10 李方义;区间非概率多目标优化设计方法及其在车身设计中的应用[D];湖南大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赫英毅;毫米波段基于TE_(21)模差网络设计[D];中国工程物理研究院;2009年
2 张学武;基于磁控技术的TIG焊残余应力的研究[D];南昌航空大学;2010年
3 刘帅;大型渠道混凝土振动密实成型数值模拟研究[D];山东科技大学;2010年
4 隋晓艳;有限点法在地下水稳定流模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
5 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
6 范子嘉;长脉冲激光与金属相互作用的热分析[D];长春理工大学;2010年
7 辛栋;纤维增强聚合物复合材料力学性能的数值预测[D];郑州大学;2010年
8 周宇龙;基于遗传算法的堤防材料动力特性反演分析[D];郑州大学;2010年
9 王会杰;基于变形控制的复合地基变刚度概念设计研究[D];郑州大学;2010年
10 俞顺;基于模型修正及体系可靠度的桥梁结构性能评价[D];郑州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李勇,李玉和,李庆祥,訾艳阳;基于体硅工艺的微夹持器设计[J];清华大学学报(自然科学版);2003年05期
2 周慎杰,李兆前;微杆扭转静动态特性的尺度效应[J];山东工业大学学报;2001年05期
3 郝明辉;王锡平;王敏;周慎杰;;考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算[J];山东大学学报(工学版);2008年02期
4 刘俊,黄铭,葛修润;考虑偶应力影响的应力集中问题求解[J];上海交通大学学报;2001年10期
5 邹振祝,陈建;无单元法在孔洞应力集中问题中的应用[J];石家庄铁道学院学报;2000年02期
6 娄路亮,曾攀,方刚;无网格方法及其在体积成形中的应用[J];塑性工程学报;2001年03期
7 崔青玲,李长生,刘相华,王国栋,熊尚武;无网格法及其在金属塑性成形中的应用*[J];塑性工程学报;2005年01期
8 姜勇;于宁;李武;;无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用[J];同济大学学报(自然科学版);2006年05期
9 陈丽;程玉民;;瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法[J];物理学报;2008年10期
10 佘成学,陈胜宏,张玉珍;偶应力理论的工程适用性分析[J];武汉水利电力大学学报;1996年04期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 卢波;自然单元法的发展及其应用[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2005年
2 郭泽英;基于精细算法的短肢剪力墙结构弹塑性动力时程分析[D];西安建筑科技大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 张瑞霞;基于偶应力理论的无网格法[D];山东大学;2005年
2 贺光宗;某些发展方程的无网格—精细积分方法研究[D];山东理工大学;2006年
3 张波;基于偶应力理论的有限单元法[D];山东大学;2006年
4 丁亮;功能梯度材料的无网格局部Petrov-Galerkin方法[D];华中科技大学;2006年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 陈文;增量体积成形数值模拟技术及其在多道次拔长工艺设计中的应用[D];上海交通大学;2011年
2 冀宾;细观偶应力/应变梯度弹塑性理论的几个基本问题[D];大连理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 曹伟;锻造过程无网格迦辽金法数值模拟技术的研究[D];山东大学;2007年
2 程伟;金属成形过程无网格模拟方法研究[D];广东工业大学;2008年
3 郭朝旭;高阶数值流形方法中线性相关问题的研究[D];三峡大学;2012年
4 闫冬;扇形齿轮轴热锻成形的数值模拟研究[D];山东大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 寇晓东,周维垣;应用无单元法近似计算拱坝开裂[J];水利学报;2000年10期
2 寇晓东,杨若琼,沈大利,周维垣;无单元法在小湾拱坝开裂计算中的应用[J];云南水力发电;2000年01期
3 庞作会,葛修润,王水林,郑宏;对无网格伽辽金法(EFGM)的两点补充[J];岩石力学与工程学报;1999年05期
4 寇晓东,周维垣;应用无单元法追踪裂纹扩展[J];岩石力学与工程学报;2000年01期
5 张建辉,邓安福;无单元法(EFM)在筏板基础计算中的应用[J];岩土工程学报;1999年06期
6 周维垣,寇晓东;无单元法及其在岩土工程中的应用[J];岩土工程学报;1998年01期
7 李卧东,王元汉,陈晓波;模拟裂纹传播的新方法──无网格伽辽金法[J];岩土力学;2001年01期
8 方电新,李卧东,王元汉,陈晓波;用无网格法计算平板弯曲问题[J];岩土力学;2001年03期
9 庞作会,葛修润,王水林;无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用[J];岩土力学;1999年01期
10 何沛祥,李子然,吴长春;无网格法与有限元法的耦合及其对功能梯度材料断裂计算的应用[J];中国科学技术大学学报;2001年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 田荣;连续与非连续变形分析的有限覆盖无单元方法及其应用研究[D];大连理工大学;2000年
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