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岩体力学行为拉格朗日分析方法研究与工程应用

刘建华  
【摘要】:本文研究了岩土体力学行为分析的拉格朗日方法,工程岩体流变行为力学模型和流变行为拉格朗日分析方法,要点如下: 1.连续介质力学行为拉格朗日分析方法综述 对连续介质力学分析拉格朗日方法国内外研究和应用现状作了综述。 探讨了拉格朗日数值方法的力学背景、基本特点与求解思想,总结了三维连续介质拉格朗日分析方法(FLAC3D)的基本原理、主要公式、有关的处理方法以及主要计算步骤。 2.连续介质力学行为拉格朗日分析方法FLAC3D研究 研究了连续介质力学分析拉格朗日方法FLAC3D的基本特点,并与有限单元法作了比较,指出了其优点和不足。还通过算例,研究了Drucker-Prager和Mohr—Coulomb两个屈服准则计算结果的差异,膨胀角取值、大变形问题与小变形问题、精度设置对计算结果的影响。本部分研究成果如下: (1) FLAC3D方法以节点运动方程为支配方程,追踪了介质从受荷到达到平衡状态的过程,而有限元法是根据节点平衡方程直接求解,这是二者基本的区别。 (2) FLAC3D没有采用介质真实的阻尼特性和节点质量,给出的不是介质所经历的真实过程,不能正确反映过程的影响,因此它所给出的介质应力和变形计算结果的物理意义是不甚明确的。 (3) FLAC3D求解过程中的介质振动,是一种噪音,可引起弹塑性介质计算结果误差。而用于确定弹性介质在平衡状态下的应力与变形,有很好的精度,计算结果几乎不受求解过程中介质振动的影响。 (4) FLAC3D方法的优点是数学运算简单,求解过程收敛,处理岩土体大变形、弹塑性、有开挖和支护等复杂情况也比较方便。缺点是计算结果物理意义不明确;运算时间长、效率低;大量的时间步有可能产生积累误差;用于弹塑性介质分析时,存在噪音误差。 (5) 在计算精度方面,FLAC3D方法不如有限元法直接,存在更多的误差环节,有限元法更有优势。 (6) Drucker—Prager准则与Mohr-Coulomb准则结果差异颇大;膨胀角取值对结果的影响是敏感和显著的;在很多情况下,大变形与小变形模式差异不是很大,取小变形模式是合适的,在一般情况下计算精度取10~(-5)是足够的。 3.拉格朗日分析方法的改进与计算软件编制 提出了由节点不平衡力直接确定节点位移的求解思想,并给出了位移公


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