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《山东大学》 2007年 硕士论文
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基于有序加权平均算子的多属性决策方法研究

侯贻蒙  
【摘要】: 多属性决策是决策科学领域里一个重要的研究课题,已广泛应用于投资决策、项目评估、方案优选、工厂选址、资源分配、投标招标、经济效益综合评价等领域,因此研究多属性决策理论与方法具有重要的现实意义。近三十多年来,有关多属性决策问题的研究已引起人们的极大关注,并取得了丰硕的成果。然而,多属性决策无论是在决策方法的研究方面还是在实际的应用方面目前都还很不成熟,仍面临着新的挑战,尤其是有关决策方法的研究还有待于进一步改善。 本文将有序加权平均(OWA)算子应用到多属性决策问题中,针对属性权重和属性值为确定值,以及决策者权重、属性权重和属性值均为模糊语言的多属性决策等问题进行了深入研究,提出新的见解。本论文的主要贡献可归纳如下: 1.把Yager提出的有序加权平均(OWA)算子进行拓展,给出了集结决策信息的混合加权几何平均(HOWGA)算子。该算子综合了代数加权平均算子和几何加权平均算子各自的优点,并能够综合每个数据的自身重要程度以及该数据所在位置的重要程度,因此该算子可以更好地反映实际情况。接下来研究了它的一些性质,并基于HOWGA算子给出了相应的多属性决策方法。本文将此方法与基于OWA算子的多属性决策方法进行了比较,结果表明,相对于OWA算子决策方法而言,基于HOWGA算子的多属性决策方法的决策结果能明显突出属性值存在较大偏差的方案,而OWA算子对同一组决策数据的集结结果却体现不出这一点。因此,HOWGA算子能较好地区分出某些指标存在缺陷的方案,更能真实地反映实际情况。 2.对决策者权重、属性权重和属性值均以语言形式给出的纯语言多属性群决策问题进行了研究,定义了a+bi型联系数的运算法则及相应的联系数加权集合平均(COWA)算子;并给出了一种在决策者权重、属性权重和属性值均以语言形式给出的情况下,基于联系数COWA算子的纯语言多属性群决策方法,最后进行了实例分析。分析结果表明,本文所给出的决策方法能很好地融合模糊语言评估中的确定性和不确定性,而且能充分考虑决策者的自身重要性,并可消除个别决策者不公正的主观因素对决策结果的影响,避免了决策结果的不合理性。 3.针对属性值和权重为模糊语言的多属性决策问题,应用联系数来处理模糊量,明确阐述了向量的投影概念,给出了a+bi型联系数的模和两个联系数之间夹角的余弦等概念,进而给出了联系数的投影定义。在上述概念的基础上,给出了基于联系数投影的TOPSIS多属性决策方法,并给出了实例分析。相对于其他基于TOPSIS思想的方法,本方法所集结的决策信息更加全面,结果更加准确可靠。另外,本方法不仅大大方便了模糊量的计算和处理,而且克服了以往研究此类决策问题时所遇到的区间数等难以排序的困难,避免了涉及模糊集的排序问题。 文章的最后,作者总结全文,指出了有待于进一步解决的问题,并对多属性决策的发展前景作出了展望。


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