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《山东大学》 2007年
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一类不确定离散奇异时滞系统的鲁棒镇定与H_∞控制

徐少磊  
【摘要】: 本文研究了一类参数不确定的离散奇异时变时滞系统的鲁棒状态反馈镇定与H_∞控制器的设计问题。 考虑如下不确定离散奇异时滞系统其中x(k)∈R~n是状态变量,u(k)∈R~m是控制变量,ω(k)∈l_2[0,∞)是外部干扰输入,Z(k)∈R~p是输出变量,E,A,A_d,B_1,B_2,C_0,D_0和D_1是已知的适维常矩阵,且0<rankE=r<n;τ(k)是时变时滞且是一个正整数,满足0<τ_1≤τ(k)≤τ_2,其中τ_1,τ_2是已知的正整数;ΔA(k),ΔA_d(k),ΔB_1(k),ΔB_2(k)是系统的不确定矩阵并具有如下形式: [ΔA(k)ΔA_d(k)ΔB_1(k)ΔB_2(k)]=DF(k)[N_a N_d N_(b_1) N_(b_2)],(2)式中D,N_a,N_d,N_(b_1),N_(b_2)是已知常矩阵,F(·)∈R~(i×j)是未知矩阵并满足 F~T(k)F(k)≤I,(?)k。(3) 本文的目的是设计一个状态反馈控制器 u(k)=Kx(k),(4)使得 ①当ω(k)=0,对所有容许的不确定,(2)与(1)构成的闭环系统正则、因果且渐近稳定; ②在零初始条件下,对任意非零ω(k)∈l_2,受控输出z(k)满足 ‖z(k)‖_2<r‖ω(k)‖_2,(5)式中r>0是一个给定的常数。 首先考虑系统不包含外部干扰输入时的情形,定理1给出了系统(1)正则、因果,稳定的条件,基于定理1,定理3给出了状态反馈与控制器存在的条件及状态反馈的解。然后用类似的方法讨论了系统(1)的鲁棒状态反馈H_∞控制器的设计,利用LMI给出了控制器存在的条件及控制器的解。
【学位授予单位】:山东大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O231.3

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