Markov跳跃系统鲁棒故障检测问题研究

【摘要】： Markov跳跃系统是一类可用来描述因环境的突然变化、系统内部各子系统间联结方式的改变、非线性对象工作点范围的变化等导致结构发生随机突变的系统,如生产制造系统、电力系统、通讯系统、飞行器控制系统等。为了确保系统运行的安全性和可靠性,对于Markov跳跃系统鲁棒故障检测问题的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文的主要目的是针对受L2范数有界未知输入、Polytopic型不确定性和时滞影响的Makrov跳跃系统以及受L2范数有界未知输入影响的一类奇异Markov跳跃系统,研究提出新的鲁棒故障检测方法,取得的主要成果包括： 1.针对一类受L2范数有界未知输入影响的连续时间Markov系统,提出了基于自适应观测器的鲁棒故障检测方法。通过构造依赖系统模态的自适应Markov跳跃观测器作为残差产生器,将鲁棒故障检测滤波器的设计问题转化为随机H∞滤波问题。应用线性矩阵不等式技术推导并证明了问题可解的充分条件,得到了故障检测滤波器参数矩阵的解。 2.对于受未知输入和Polytopic型不确定性影响的一类连续时间Markov跳跃系统,提出了故障检测问题的随机H∞滤波描述。同时考虑了模态在线可知和在线不可知两种情况,应用参数依赖的Lyapunov函数,通过引入松弛矩阵,推导并证明了问题可解的线性矩阵不等式充分条件。 3.基于自适应观测器方法研究了时滞Markov跳跃系统的鲁棒故障检测问题。构造了含有状态时滞的自适应Markov跳跃观测器作为残差产生器。应用随机Lyapunov-Krasovskii函数方法,通过引入松弛矩阵,推导并证明了鲁棒故障检测滤波器存在的时滞依赖充分条件,给出了故障检测滤波器参数矩阵的求解方法。 4.基于H∞滤波方法研究了一类受L2范数有界未知输入影响的连续时间奇异Markov跳跃系统鲁棒故障检测问题。同时考虑了模态在线可知和在线不可知两种情况,应用线性矩阵不等式技术推导了故障检测滤波器存在的充分条件,并给出了参数矩阵的求解方法。 5.应用等价空间方法研究了一类离散时间Markov跳跃系统的故障检测和故障估计问题。对于故障检测问题,通过奇异值分解给出了等价矩阵的统一解及其参数化形式,并提出了一种减小矩阵运算量的递推算法；对于故障估计问题,通过引入新的设计准则来评估故障估计的性能,建立了故障估计问题和特定二次型最小化问题之间的关系,基于此得到了最小化问题可解的充分必要条件,并给出了等价矩阵的解析解形式。