深海内波弱非线性模型的建立及其在南海应用的研究

【摘要】：海洋内波是发生在因温盐变化而密度分层海水中的一种波动。它对海洋声学、海洋工程、海洋军事等方面产生了重要影响,因此,内波传播的研究是非常重要的工作。从资料获取手段上来讲,研究内波的方法主要有四种：实测资料分析方法、实验室实验方法、数值模拟方法、遥感图像分析方法。但是对于深海内波,实测和实验室实验资料都较难获得,故本文通过建立适宜模型应用数值模拟方法和遥感图像分析方法来研究深海内波。基于两层分层流体的基本方程推出了深海弱非线性内波的非线性薛定谔(Nonlinear Schrodinger,简称NLS)方程,数值模拟了南海深海区内波的传播,建立了内波合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)遥感探测模型,反演了南海北部深海内波的特征参量。主要工作如下： 首先,导出了描述深海内波传播的NLS方程。引入速度标量势,得出用速度标量势描述的深海两层流体的动力学方程组；在弱非线性条件下,从流体力学的基本方程组出发,采用多重尺度法推导出深海两层界面内波的NLS方程；分析了深海内波NLS方程的频散效应和非线性效应的关系,进而确立了NLS方程的孤子解形式。 其次,NLS方程在深海内波传播中的应用。引进空间啁啾的思想,研究了频散效应和非线性效应的作用。选择南海北部深海区为研究区域,并分析其环境参数；应用NLS方程数值模拟该海域的内波传播,结果表明该海区内波不断展宽,振幅减小,频散效应较强；并与内波MODIS影像做了对比,发现内波演变的趋势和遥感影像基本一致。 最后,基于NLS方程建立了深海内波SAR探测模型。利用导出的深海内波NLS方程,并结合SAR遥感成像机理,建立了深海内波SAR探测模型,得到了适合深海内波的参数反演方法。选取南海北部内波SAR影像,分别利用基于NLS方程的SAR探测模型和基于KdV方程的SAR探测模型,反演了内波的半宽度和振幅,并与一些实测数据进行比较。结果表明,前者与实测资料较吻合；而后者与实测资料差别较大。由此说明,NLS模型较KdV模型对深海内波的描述更具优越性,验证了NLS模型的合理性。