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可完全消除EMD边界效应的四中点估计方法及风浪信号的希尔伯特谱

刘坦然  
【摘要】:EMD/HSA方法是由Huang创立的适合于非平稳、非线性信号的数字信号处理方法,它比传统的几种信号处理方法更能反映出信号的局部性质,现已在海洋学、地震工程学及生物医学等领域得到了广泛的应用。 EMD/HSA方法主要包括了两部分,经验模态分解(EMD)和希尔伯特谱分析(HSA)。其中,经验模态分解是希尔伯特谱分析的基础。Huang提出的本征模态分解方法,是利用了它的Sifting分解过程,这种分解过程是在原信号中逐步分离上下包络的平均值,从而将原信号分解成本征模态函数的和。利用Huang的Sifting过程,需要进行两次样条插值而得到上下包络,而分解使用的却是二者的平均值。钟佑明等提出了Directly-Mean EMD方法,直接从上下线性包络的中点出发得到上下包络的平均值,明显的减少了计算量,提高了计算精度。 当然,Directly-Mean EMD方法只是给出了一个全新的分解思想,没有给出处理边界效应的方法,也没有给出极值点过少时信号的处理方法,无法达到实际使用的标准。本文就是在Directly-Mean EMD方法基本思想的基础上,通过增加左右待估中点和左右延拓中点这四个点,建立了Directly-Mean EMD四中点估计方法。Directly-Mean EMD四中点估计方法通过拓宽信号分解时中间信号横坐标的范围,使得原信号横坐标的跨度是其真子集,有效的控制了端点,从而完全消除了边界效应。此外,该方法详细讨论了在极值点小于4个时应如何分解的各种情况,使得本方法可以很方便的适用于实际信号的经验模态分解中。 利用Directly-Mean EMD四中点估计方法对水槽风浪信号等各种信号进行分解,分解速度快,分解出的本征模态信号未出现边界效应,也无明显的模态混淆等现象,说明了此分解方法的实用性和有效性。对经过Directly-Mean EMD四中点估计法分解出的本征模态信号进行希尔伯特谱分析,得出信号的希尔伯特谱和边际希尔伯特谱,可以很容易的得出信号关于时间和频率的变化规律,分析信号振幅及能量的分布等。 本文还利用本方法与张立振的FFDSI方法对相同水槽风浪数据进行分解,作出各个信号的希尔伯特谱等工作。通过对分解过程、分解结果以及作出的希尔伯特谱的对比,得出了Directly-Mean EMD四中点估计法和FFDSI方法各自的特点:两者都具有运算速度快等优点,Directly-Mean EMD四中点估计法可以完全消除分解的边界效应,FFDSI方法可以保证分解出的本征模态函数的正交性。在实际的应用中,用户可以根据分析的需要选择合适的分解方法对信号进行分解及分析。本文还利用了C#与Matlab的混合编程技术将两种方法封装成一个方便使用的软件,利用此软件可以对数据信号进行经验模态分解与希尔伯特谱分析。


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