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《中国海洋大学》 2003年
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拟收敛阵和非循环模糊矩阵

张光军  
【摘要】: 模糊关系的研究是模糊数学理论和应用的重要课题。在有限论域中,模糊关系可用模糊矩阵表示。在模糊代数领域,矩阵的理论与应用研究一直受人关注,其中典型阵的研究占有重要位置。本文给出了几种新的典型阵并对它们进行了较为深入地研究。 第一部分给出了拟收敛阵的概念及其全面刻画,将幂零阵、对称阵、传递阵、强传递阵、可控阵等多种常见的典型阵置于拟收敛阵的范畴之下,拟收敛阵是长期以来人们逐步推广传递阵、强传递阵、可控阵等典型阵的新结果,文中证明了拟收敛阵的周期不超过2,研究了周期不超过2的模糊矩阵图的特点,并给出了几个周期不超过2的模糊矩阵的典例. 第二部分引入了m-弱传递阵和m-非循环阵的概念,研究了这两种矩阵的重要性质,重点介绍了建立在非循环阵基础上的两种模糊排序方法-淘汰法和取优法,有望在实际中得到应用。 第三部分引入了K-R传递的概念,研究了K-R传递阵的性质,结果证明它是性质最为丰富的已知传递类矩阵,在模糊矩阵的理论和应用中有其特殊的地位。
【学位授予单位】:中国海洋大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O159

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