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基于线框模型的三维实体重构问题的分析与研究

唐磊  
【摘要】: 多年来,由于三维实体的表示与重构在工业设计制造、建筑、航空航天及医学、生物学等领域的广泛应用,人们研究各种用于表示三维实体的方法以及基于不同方式和数据的三维实体的重构问题。 其中线框模型方法由来已久,但关于从线框模型描述重构三维实体的研究并不多见。主要原因是线框模型表示的不唯一性。通常描述的线框模型就可以定义多个不同的三维实体,取决于不同的观察者和不同观察的角度。虽然这一现象早已为人们所熟知,但由于线框模型形绘制比三维实体绘制快速、经济,因此线框模型仍作为图形表述的主要方法被广泛用于工业设计与制造领域。例如,工业制造商经常收到线框模型表示的三维实体文本数据,其中不附带任何的几何与拓扑描述信息。所以工业制造商需要将线框模型的文本数据自动转换成三维实体模型。因此重要的问题是转换处理必须是可行的或唯一的。 重构三维实体过程中,最重要是的线框模型的拆分。目前有两种方法:一种是把三维实体看成由多个多面体组成的,相应的方法是将线框模型拆分成多个多面体,然后进行多面体的拼接组合重构三维实体;另一种方法是把三维实体看作由多个面组成的,相应方法是搜索可行面并根据三维实体的特点来重构。 本文给出的基于线框模型重构三维实体求解算法,从三维实体的基本原则出发搜索由点、线组成的可行面,然后计算由可行面构成的三维实体。求解的三维实体满足欧拉公式点、线、面约束条件。由于三维重构是一个非常复杂的求解过程,一般算法很难在多项式时间内完成,本方法能够在多项式时间内完成,因此具有很高的理论和实际的价值。


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