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《中国海洋大学》 2003年
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非规则网格有限差分法声波方程地震正演模拟及逆时偏移

褚春雷  
【摘要】: 本文提出一种基于Voronoi Cell的非规则网格有限差分算法,并将其应用于声波方程的正演模拟计算及逆时偏移处理。本文的方法可以实现任意非规则网格上的显式差分计算,因此该方法在保持了传统的矩形网格差分算法简单、高效特点的同时,又能精确地描述弯曲界面和起伏地表,提高了有限差分地震模拟和偏移结果的精度。 本文从积分定理和Taylor展开两个角度,详细分析了基于Voronoi Cell的非规则网格有限差分算法的构造过程及性质,并且在理论上证明了本文的差分方法的精度与网格形状的关系:当Voronoi Cell为关于节点的轴对称图形时,本文差分方法具有二阶精度;在一般的网格上,则至少具有一阶精度。这一结论对具体的非规则网格差分计算有重要的指导意义。根据本文差分方法的此种性质,同时考虑到地震正演模拟计算的特点,本文提出了对模型的按速度区块逐一进行剖分的非规则网格剖分方法。用该剖分方法得到的网格在各速度层内的空间步长是不同的,而全区域上的时间步长却近于恒定,因此在复杂模型上,本文方法的计算效率要高于传统的矩形网格差分方法。 本文通过大量的理论模型和一个物理模型上的数值实验来验证基于Voronoi Cell的非规则网格有限差分算法正演模拟和逆时偏移的效果。实验的结果表明,本文的方法具有高效、精确、实用的特点,并且可以推广应用到其他涉及偏微分方程数值计算的领域,具有广阔的应用前景。
【学位授予单位】:中国海洋大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:P631.42

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