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《中国海洋大学》 2007年
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时滞系统鲁棒最优控制的研究

胡乃平  
【摘要】: 时滞不确定系统的鲁棒最优控制,近几十年来一直是国内外广大学者关注的热点,同时也是控制领域的一个难点。时滞系统广泛存在于生产过程中,在实际的生产过程中,系统所处的环境往往也是不断变化的,系统本身的参数也是随着生产的进行而发生变化,因此系统往往存在不确定性。另外,实际中普遍存在的非线性时滞系统又具有双重复杂性。对于这类系统的控制问题的研究不仅在理论上具有重要的意义,而且对于实际的工业生产也具有重要的实际价值。 本文首先综述了国内外时滞系统鲁棒最优控制问题的研究现状。然后针对控制器失效的情况深入地研究了线性和非线性时滞不确定系统的可靠保成本控制问题,给出了系统控制律的存在的充分条件和控制器的设计方法。针对一类参考输入信号由外系统给定的线性和非线性时滞系统,深入地研究了受扰情况下的最优输出跟踪问题,给出了系统控制律的存在唯一性条件及其近似设计方法,并讨论了其物理可实现问题。全文主要研究内容如下: 1.首先介绍了时滞系统鲁棒最优控制相关问题和当前的主要研究现状。详细介绍了当前国内外不确定时滞系统鲁棒控制、不确定时滞系统保成本控制和时滞系统的最优输出跟踪问题研究现状。最后给出了课题的意义和本文的研究内容。 2.介绍了鲁棒控制理论、保成本控制理论,线性矩阵不等式,最优控制和最控跟踪问题基础理论,并对常用的引理进行了总结。 3、讨论了一类常见的具有范数有界的不确定线性时滞系统的可靠保成本问题。利用Lyapunov泛函法和线性矩阵不等式方法,给出可靠保成本控制律存在的条件,并通过求解线性矩阵不等式,得出系统可靠保成本控制器的设计方法。通过优化问题的解,得到保成本上界的最小值。 4、针对一类常见的具有范数有界的不确定非线性时滞系统,非线性部分满足线性有界约束,考虑执行器失效时的情况,给出了可靠保成本控制器存在的充分条件。通过参数变换和Schur补定理,以线性矩阵不等式的形式求出可靠保成本控制器的参数表达式,而成本上界是一个具有LMI约束的凸优化问题,使用MATLAB软件里的LMI工具箱可得到其成本的最优值,给出了控制器的设计方法。 5、研究了参考输入由外系统给出的状态含有时滞的线性系统在正弦干扰下的最优输出跟踪问题。利用逐次逼近法,通过构造线性非齐次两点边值问题序列,求得了用于补偿时滞的伴随向量。分别利用参考输入外系统状态、干扰及其导数信号引入了前馈控制作用。得到的控制律包含精确反馈项、前馈项和伴随向量极限形式的时滞补偿项。通过引入参考输入观测器解决了由于引入外系统状态而导致的前馈控制律的物理不可实现问题。 6、研究一类参考输入和扰动由外系统描述的受扰非线性时滞系统的最优输出跟踪问题。首先利用逐次逼近法将原最优跟踪问题转化为一族不含时滞项和超前项的非齐次线性两点边值问题序列。然后通过迭代求解该问题序列得到了一个伴随向量解序列。得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数,前馈项和以伴随向量的极限形式给出的非线性时滞部分的补偿项组成。通过截取伴随向量序列的有限步迭代值,得到了问题的次优控制律。构造了扰动和参考输入降维观测器,解决了前馈控制律的物理可实现问题。 7.总结论文的主要工作,并给出了今后的研究方向。
【学位授予单位】:中国海洋大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O232

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