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《山东科技大学》 2010年
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可逆逻辑门与可逆逻辑电路的Petri网建模与分析

刘洋  
【摘要】:Petri网是对离散并行系统建模的有效工具之一。Petri网的结构有直观的图形表示也有基于数学工具的抽象表述方式。它的理论发展为分析系统行为和计算机科学提供坚实的理论基础。Petri网已被广泛的应用于计算机科学,分布式计算以及并发系统的建模与分析当中。 本文利用Petri网对量子计算模型的核心可逆逻辑门与大型的可逆逻辑电路进行建模与分析。首先根据逻辑电路门(包括与门和非门等)的Petri网模型得到可逆逻辑门Fredkin门的Petri网模型,进而对建立的Petri网模型的可达性、并发性、有界性、结构有界性、死锁和活性等特性进行分析。将Fredkin门的Petri网模型转化为严格的数学表达方式后进行分析。通过分析得到Fredkin可逆逻辑门的Petri网模型是结构有界、结构守恒的、不存在死锁、陷阱和冲突,并且存在两对并发变迁,但是Fredkin可逆逻辑门的Petri网模型不是活性网。 可逆逻辑电路是量子计算模型的核心结构,利用可逆逻辑门可以组建大型的可逆逻辑电路。在Fredkin门的Petri网基础上,本文进一步对大型的可逆逻辑电路进行Petri建模。由可逆逻辑门组成的可逆逻辑电路在一定程度上能够保持Petri网的可达性、并发性、有界性、结构有界性、死锁、活性等特性;反之,一部分可逆逻辑电路的Petri网模型具备的特性是Fredkin可逆逻辑门所不具备的,通过分析得到死锁、活性以及可达性是比较典型的三个满足上述特征的特性。通过分析可逆逻辑门的每个输入与输出的关系以及可逆逻辑电路中数值的计算过程,本文给出基于Fredkin可逆逻辑门的大型可逆逻辑电路Petri网建模的一般算法。
【学位授予单位】:山东科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP301.1

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