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《山东科技大学》 2010年
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一类Copula函数及其相关问题研究

吕端国  
【摘要】:随机变量之间的相依性,是概率论与数理统计研究的重要课题。随机变量的联合分布完全决定了其各个分量的分布以及相依关系。由于随机变量的联合分布比较难确定,而其边缘分布是可以得到的,所以将边缘分布的相依关系区分开来分别进行研究是非常必要的。Copula函数理论为解决这一问题,提供了很好的思路和方法。 本文在简单介绍了Copula函数的理论基础上得出了Copula函数的一个充分条件;提出了一类Copula函数(象限Copula函数),重点对象限Copula函数的理论进行了探讨。主要工作如下: 第一、给出了Copula函数的一个充分条件。 第二、通过对Copula函数的定义、对偶Copula函数、生存Copula函数、协Copula函数探讨,引入了与Copula函数相关联的一类函数--象限Copula函数。重点研究了象限Copula与通常Copula之间的关系,证明了象限Copula函数都是Copula;通过对Copula函数界的探讨,给出了一般Copula函数界的一种证明方法以及得到了象限Copula函数的界和象限Copula在某个单点值已知时它的上、下界,并探讨了象限Copula函数部分性质。 第三、给出了基于阿基米德Copula的象限Copula函数的表达式;通过讨论基于象限Copula函数的相关性测度,探讨出了基于象限Copula函数的Kendall秩相关系数与一般Copula函数的Kendall秩相关系数的关系式、基于象限Copula函数的尾部相关系数的结果以及基于象限Copula函数的Spearman秩相关系数与一般Copula函数的Spearman秩相关系数的关系式,并给出了证明。
【学位授予单位】:山东科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O211.5

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
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【共引文献】
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中国重要会议论文全文数据库 前8条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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8 秦全德;粒子群算法研究及应用[D];华南理工大学;2011年
9 葛振忠;基于随机森林和Copula的港口物流能力研究[D];天津大学;2010年
10 李怀宇;基于Copula和SFA的海岸带生态经济非线性研究[D];天津大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 孙勇;股票市场波动性及股票市场与GDP、汇率间的相关性分析[D];山东科技大学;2010年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
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【相似文献】
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8 周金宇;钱文学;韩文钦;孙奎洲;;考虑失效相关的结构系统可靠性优化[A];2011年全国机械行业可靠性技术学术交流会暨第四届可靠性工程分会第三次全体委员大会论文集[C];2011年
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10 鲁炜;刘冀云;方兆本;;相依结构及其在构建投资组合中的运用[A];2004年中国管理科学学术会议论文集[C];2004年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 由航天航空学院郑泉水教授、黄克智院士完成 由材料系黄勇教授等完成 由计算机系张尧学教授等完成 由精仪系殷纯永教授与天津大学叶声华院士等合作完成 由航天航空学院过增元院士等与山东大学合作完成 由精仪系、精华同方光盘股份有限公司副研究员裴京等完成 由土木系聂国教授等与中南大学合作完成;我校2004年度国家科学技术奖部分获奖项目简介[N];新清华;2005年
2 徐慧;计算我的教育投资公式[N];北京商报;2007年
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7 刘海燕;基于Copula方法的违约相关性研究[D];北方工业大学;2010年
8 林泽波;基于Copula理论的金融风险度量研究[D];北方工业大学;2010年
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10 侯芸芸;基于Copula函数的多变量洪水频率计算研究[D];西北农林科技大学;2010年
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