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《山东科技大学》 2004年
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关于伪-Halin图的几种着色研究

孟宪勇  
【摘要】:对2-连通平面图G,f_0为G的一个边界(一个圈)上无弦的面,且V(f_0)上的顶点的度至少为3。若去掉f_0边界上的所有边后的到的图为除V(f_0)中的点外,所有的点不小于3的树T,称G为一伪-Halin图,称G为Halin图当且仅当所有V(f_0)中的点的度为3。 本文研究了这类图的三种着色:关联着色、全着色、完备着色。通过研究3-正则Halin图的结构性质,确定了3-正则Halin图的关联色数。证明了伪-Halin图关联色数不超过Δ+2,确定了Δ=4或5的伪-Halin图的全色数为Δ+1,证明了3-正则Halin图的全色数不超过5,Δ=4或5的伪-Halin图的完备色数不超过7。
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