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《山东科技大学》 2005年
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多源多维多类型多精度非线性数据处理中若干问题的研究

李述山  
【摘要】:本文在国家自然科学基金资助项目“广义非线性动态最小二乘理论及其在地学领域 的应用”(项目编号40174003)的支持下,以最优化理论、统计理论、非线性测量数据 处理理论为基础,对多源多维多类型多精度测量数据的非线性联合处理理论进行了较系 统的研究。 第一,在已有非线性测量数据处理理论的基础上建立了多源多维多类型测量数据的非 线性联合间接处理函数模型、非线性联合条件处理函数模型、附有参数的非线性联合条 件处理函数模型,同时建立了相应数据处理或参数估计的非线性最小二乘模型:针对所 建立的非线性最小二乘模型建立了几个迭代解算算法。 第二,针对当今测量数据处理的函数模型中不仅仅含有非随机参数,而且含有随机参 数,其随机参数又常常为动态的特点,建立了三个广义非线性动态数据处理模型以及相 应的广义非线性动态最小二乘模型;针对当今测量数据采用多种观测手段采集多源、多 维、多类型、多时态、多精度数据,其函数模型中不仅仅含有非随机参数,而且含有随 机参数,其随机参数又常常为动态的特点,建立了多源、多维、多类型、多时态、多精 度数据联合非线性处理的数据处理模型——广义非线性动态间接处理的函数模型、广义 非线性动态条件处理的函数模型、附有参数的广义非线性动态条件处理的函数模型以及 相应的广义非线性动态最小二乘模型;针对所建广义非线性动态间接处理模型规模大、 维数高的特点,建立了解算算法。 第三,针对GPS测量可同时获得多个观测量数据的特点,建立了一个GPS网平差 的多元响应模型,分两种情形给出了参数的估计方法-极大似然估计法与非线性最小二 乘估计法。针对协方差阵未知情形下的非线性最小二乘方法,结合拟牛顿法和信赖域算 法建立了一个新的非线性优化混合算法。 第四,对多源测量数据联合处理中的精度评定问题进行了探讨。首先在测量误差服 从正态分布的条件下,利用随机展开与鞍点逼近方法,得到了非线性处理模型中残差平 方和的渐近卡方分布,并由此给出了非线性处理模型中测量数据精度的评定方法。在此 基础上,对多源多维多精度同服从正态分布的测量数据的非线性联合处理、多源多维多 精度同服从正态分布的测量数据广义动态非线性联合处理中的精度评定问题进行了讨 论,给出了精度评定方法。其次,针对多源测量数据联合处理的线性模型,在测量误差 服从一般分布条件下获得了多源测量数据联合处理中最小二乘估计的渐进分布以及残
【学位授予单位】:山东科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:P208

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1 李述山;多源多维多类型多精度非线性数据处理中若干问题的研究[D];山东科技大学;2005年
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