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两阶段随机规划的若干算法及应用研究

刘敬生  
【摘要】: 本文系统阐述了随机规划问题的产生和发展,总结和分析了近年来随机规划领域的研究成果。在前人研究的基础上,对两阶段随机规划问题的新算法及其在实际中的应用进行了研究,特别是对求解两阶段随机规划问题的自适应多切割聚合算法和水平分解算法进行了深入探讨。全文共分四章,各章内容安排如下: 第一章,阐述了随机规划问题的产生、发展过程及其分类,并概括介绍了求解此问题的一般方法和近年来的研究现状。 第二章,简要介绍了求解随机规划问题的割平面方法和多切割算法,特别详细介绍了自适应多切割聚合算法;将自适应多切割聚合算法推广到了两阶段随机凸规划问题上,提出了两阶段随机凸规划问题的自适应多切割聚合算法,并证明了算法的收敛性。 第三章,通过引入新变量将标准的两阶段随机规划问题转化成与之等价的约束优化问题,使转化后的问题具有良好的凸性和Lipschitz连续性。给出了两阶段随机规划问题的近似水平分解算法,在此基础上将水平分解方法推广应用到随机凸二次规划问题上,最后,证明了该算法的收敛性。 第四章,以具体的生产供应计划活动为背景,基于随机规划理论,建立了库存-运输问题的两阶段随机规划模型,并用第二章中给出的方法求解此库存-运输模型,结果表明算法是有效的。


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