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《中国石油大学(华东)》 2016年
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表/界面力与细长弹性结构变形的耦合作用研究

孙静  
【摘要】:伴随着微纳米技术、微机电系统等的快速发展,对于物体的表/界面效应的研究已经引起了科学家和工程师的密切关注。当物体的尺寸减小到微纳米尺度时,其体积力相对于表面力而言衰减更快,此时结构的表/界面效应凸显出来。在微观尺度下,结构的表/界面力与其弹性变形会发生耦合作用,这些过程涉及到大变形、非线性和多物理场耦合等复杂的问题,因而对其进行理论分析尚存在较大难度,目前关于该领域的研究正处于方兴未艾之态。首先,本文发现粘附在固体基底上的悬滴形貌与细长杆的大变形之间存在着类比关系。研究中采用可动边界的变分原理推导出了悬滴形貌的控制方程以及横截性边界条件,并给出了椭圆积分形式的解析解,之后拓展研究了悬滴在具有特殊曲率的基底上的形貌,这些分析可为合理地设计基底形貌及类比实验提供参考。接着分析了液体的毛细力与两种弹性结构的耦合作用。采用Mooney-Rivlin模型计算了内部被液滴所浸润的空心纤维的轴向应力,并讨论了毛细力对其承载力的影响。随后系统地研究了一根细长纤维插入液面的过程,分析了纤维在三相接触线处钉扎时浮力的变化过程。根据此模型,解释了水黾腿插入液面时的姿态问题。最后研究了固体的表面应力对纳米梁的内力与屈曲的影响。利用Gurtin的表面弹性理论,推导出了纳米梁在不同边界条件与外载作用下的剪力与弯矩的表达式,给出了纳米梁具有尺寸效应的内力图。随后分析了固体的表面应力诱发的两端固支梁的屈曲现象,并给出了其后屈曲形貌。
【学位授予单位】:中国石油大学(华东)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O347

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