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《中国石油大学(华东)》 2016年
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事件空间中离散力学系统NLM对称性与守恒量的研究

王英丽  
【摘要】:对称性和守恒量理论对了解系统的物理状态和性质十分重要。对离散约束力学系统对称性和守恒量理论的研究具有重要的理论价值与实际意义。本文在连续力学系统的对称性和守恒量理论的研究基础上,利用变时间步长的差分离散变分方法,研究了事件空间中离散力学系统的对称性及其导致的守恒量。首先,研究了事件空间离散完整保守、非保守系统的Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性理论,给出了Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性直接导致守恒量的条件及守恒量的形式。根据Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性之间的关系,给出Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性间接导致守恒量的条件及守恒量的形式。其次,研究了事件空间离散Chetaev型非完整系统的Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性理论,给出了Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性直接导致守恒量的条件及守恒量的形式。根据Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性之间的关系,给出Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性间接导致守恒量的条件及守恒量的形式。最后,研究了事件空间离散变质量非完整系统的Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性理论,给出了Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性直接导致守恒量的条件及守恒量的形式。根据Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性之间的关系,给出Noether对称性、Mei对称性和Lie对称性间接导致守恒量的条件及守恒量的形式。
【学位授予单位】:中国石油大学(华东)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O316

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1 王英丽;事件空间中离散力学系统NLM对称性与守恒量的研究[D];中国石油大学(华东);2016年
2 李瑞芳;改进的NLM与布谷鸟算法在图像处理中的应用[D];西安电子科技大学;2015年
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