收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

电磁波动方程的间断有限元和有限差分方法

曹敏敏  
【摘要】:麦克斯韦方程是一组刻画电场和磁场相互转化与传播规律的一阶偏微分方程组。通过变量替换消去电场或磁场,可以将该方程组化为只含电场或磁场的二阶波动方程,称为电磁波动方程。研究这类方程和数值方法是求解电磁问题的一种途径。本文从电磁波动方程出发,研究一种与电磁场函数的H~1半范数有关的新守恒性,推导新守恒表达式。近些年来,能量守恒的有限差分方法和间断有限元方法成为求解电磁问题的流行方法。本文将新守恒性和这两种方法结合,研究了电磁波动方程的有限差分方法和局部间断有限元(LDG)方法,推出了Crank-Nicolson(CN)格式的数值恒等式,给出了格式的守恒性分析、误差估计和数值验证,在LDG格式的构造中,我们引入了一个变量,提出了电磁波方程的一种新LDG方法,研究了格式的能量守恒性和计算方法,利用能量方法分析了LDG格式误差,得到了最优误差估计。具体研究内容有:(1)提出了理想导体边界(PEC)条件下电磁波动方程局部有限元格式,证明了LDG格式具有能量守恒性质,分析LDG方法误差估计和超收敛性质。在此基础上提出了时间离散采用蛙跳格式的全离散LDG格式,利用数值实验验证了理论结果。(2)研究了周期性边界条件下电磁波动方程的守恒性,推出了在H~1、H~2和H~3半范数意义下的恒等式,揭示了电磁场的旋度、二阶旋度和三阶旋度具有守恒性,并给出了电磁波动方程的守恒式与一般形式的麦克斯韦方程恒等式之间的关系。(3)分析了波动方程的隐式中心差分方法(CN格式)守恒性和误差。证明了CN格式具有新守恒性和超收敛性。数值实验验证了波动方程的新守恒性和对CN格式的数值分析。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 高理平;带非线性边界条件的粘弹性波动方程的有限元方法[J];山东大学学报(自然科学版);1999年01期
2 于艳红;刘洋;李宏;;一类四阶强阻尼波动方程的混合元误差估计[J];三峡大学学报(自然科学版);2012年04期
3 林剑峰;林秋华;;巧用方程分析机械波的问题[J];中学物理教学参考;2017年05期
4 龙琼;;关于一道一维波动方程定解问题求解方法总结[J];考试周刊;2017年73期
5 梁保松;叶耀军;王亚伟;;一类非线性退化波动方程整体解的存在性[J];河南大学学报(自然科学版);2006年02期
6 BΦrge O.Rosland;程前进;;一维波动方程的近似解[J];石油物探译丛;1987年03期
7 N.Gauthier ,俞志毅;一维波动方程的推导[J];大学物理;1989年12期
8 廉西猛;张睿璇;;地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟[J];地球物理学报;2013年10期
9 李敏;林国广;;带黏性项的强阻尼波动方程解的指数衰减性[J];中国科技信息;2011年10期
10 闵涛;牟行洋;;二维波动方程参数反演的微分进化算法[J];地球物理学进展;2009年05期
11 陈勇明,杨晗;一类非线性四阶波动方程解的爆破[J];西南师范大学学报(自然科学版);2004年04期
12 胡建兰,李德生;一类流体波动方程的精确行波解[J];吉首大学学报(自然科学版);2000年02期
13 刘琳琳;关于一维波动方程的特征线方法[J];南都学坛;2000年03期
14 赖绍永;一类高阶波动方程解的渐近理论[J];四川师范大学学报(自然科学版);2000年01期
15 吴建成,蔡日增,郑家茂;求解二维波动方程正演反演问题的半离散方法[J];应用数学;1998年02期
16 吴建成,蔡日增;求解高维波动方程的半离散方法[J];应用数学和力学;1998年05期
17 张英琴,赵延孟;三维波动方程的一种L'─估计[J];包头钢铁学院学报;1996年02期
18 苗长兴;高阶波动方程的时空估计与低能量散射[J];数学学报;1995年05期
19 宋铭钊;;高等波动方程与光子结构[J];贵州教育学院学报(社会科学版);1987年03期
20 邢永峰;武晓辉;;带有扰动的一维波动方程的镇定[J];重庆理工大学学报(自然科学);2019年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 贺茜君;杨顶辉;;求解三维地震波动方程的加权间断有限元方法[A];2017中国地球科学联合学术年会论文集(二十五)——专题50:地震波传播与成像[C];2017年
2 翟守惠;高理平;;二阶电磁波动方程及其有限差分方法的能量守恒性研究[A];2016第八届全国计算物理会议报告文集[C];2016年
3 范一良;季振林;;对流波动方程的边界分析[A];2019中国西部声学学术交流会论文集[C];2019年
4 何玉芳;傅景礼;;新格子中波动方程的对称性[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
5 陈小宏;牟永光;;地震波动方程反演的多重网格方法[A];1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集[C];1995年
6 周辉;徐世浙;刘斌;;波动方程数值模拟[A];1996年中国地球物理学会第十二届学术年会论文集[C];1996年
7 何兵红;吴国忱;;无网格法波动方程地震正演[A];2016中国地球科学联合学术年会论文集(二十三)——专题46:地震波传播与成像[C];2016年
8 唐浩;黄东山;邹文;刘璞;熊晓军;;基于单程波动方程的二维快速正演技术研究及应用[A];中国石油学会2015年物探技术研讨会论文集[C];2015年
9 刘洪;刘国峰;武威;袁江华;李幼铭;;多维波动方程逆散射的基础理论研究[A];中国科学院地质与地球物理研究所2007学术论文汇编(第六卷)[C];2008年
10 郑忆康;王一博;常旭;;波动方程旅行时反演的优化研究[A];中国地球物理2013——第二十二专题论文集[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 马宁宁;大规模电网中频率动态时空分布特性及影响机理研究[D];西南交通大学;2018年
2 高荣;不确定波动方程[D];清华大学;2017年
3 马牧;两类变系数波动方程的周期解[D];吉林大学;2019年
4 熊晓军;单程波动方程地震数值模拟新方法研究[D];成都理工大学;2007年
5 孟雄;双曲和四阶方程间断有限元方法的超收敛性与误差估计[D];哈尔滨工业大学;2013年
6 陈韵骋;线性弹性力学问题的间断有限元方法研究[D];上海交通大学;2011年
7 安娜;二维间断扩散系数界面问题的间断有限元方法研究[D];中国工程物理研究院;2016年
8 高普阳;流动问题模拟的有限元-间断有限元耦合方法研究[D];西北工业大学;2018年
9 周玲玲;间断有限元方法的稳定性、误差估计及超收敛性分析[D];中国科学技术大学;2018年
10 付培;保性质的间断有限元方法的研究[D];中国科学技术大学;2018年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曹敏敏;电磁波动方程的间断有限元和有限差分方法[D];中国石油大学(华东);2018年
2 田月桐;波动方程反演的自适应正则化参数选取策略研究[D];哈尔滨工程大学;2015年
3 周晨霞;耦合退化波动方程的精确能控性及反馈镇定[D];山西大学;2019年
4 邢永峰;一类带有干扰的波动方程的边界镇定[D];山西大学;2019年
5 胡静;非柱状区域上带有移动边界的波动方程的精确能控性[D];山西大学;2019年
6 乔焕;两类时滞偏微分方程解的爆破性及渐近性[D];西安科技大学;2019年
7 王杰;基于热波动模型的生物组织热传导问题研究[D];浙江海洋大学;2019年
8 杜娟娟;弯曲时空中的波动方程及其性质[D];浙江工业大学;2018年
9 郭亚兵;一类高阶耗散波动方程的适定性研究[D];哈尔滨工程大学;2019年
10 张靖晨;非线性变系数波动方程组的周期解[D];东北师范大学;2019年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 本报记者 张秀凤;化工可持续发展要追求能量守恒[N];中国化工报;2013年
2 中行上海市分行培训中心 邵伟;“数字货币”能量守恒规律探析[N];上海金融报;2016年
3 本报记者 刘霞;“潜伏”在日常生活中的7个方程式[N];科技日报;2012年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978