收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类捕食—食饵模型的稳定性与Hopf分支分析

李三芸  
【摘要】:在自然界中,很多现象都可以用数学模型来描述,如用于研究种群增长的Logistic模型、描述捕食者与被捕食者生长情形的捕食-食饵模型、研究传染病传播规律的SIR模型等。同时这些数学模型还可以探讨物理、化学、生物等各学科中的各种系统并取得了广泛应用,其研究的内容和方法是多种多样的。借助数学模型这一工具,我们能够有效地刻画和描述现实世界中很多事物的发展规律,进而对生产和实践进行理论的指导,其研究结果具有重要的理论和实际意义。本论文研究了几类具有实际背景的捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支。首先考虑了一类具时滞的Holling III型的捕食-食饵模型,由特征根分析法来判别正平衡点的局部稳定性;借助Hopf分支定理、中心流形定理和规范型理论来判别Hopf分支的性质;最后借助数学软件Matlab来验证所得结论。其次考察了一类带herd行为的捕食-食饵模型,通过选取适当的参数给出了正平衡点的稳定性;并分别以所选的参数和时滞作为分支参数,用Hopf分支定理,中心流形定理以及规范型理论来判别Hopf分支的性质;最后借助数学软件Matlab来验证所得结论。最后讨论了一类具有食饵捕获项的捕食-食饵模型,通过分析特征方程,分别得到了正平衡点的稳定性和分支周期解的存在性和稳定性;应用迭代技巧,得出了扩散模型的唯一正常数平衡态的全局渐近稳定性;最后借助数学软件Matlab来验证所得结论。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前18条
1 卓义峰;慕嘉;;捕获率对一类捕食-食饵模型的影响[J];湖北民族大学学报(自然科学版);2020年01期
2 刘向荣;王晓云;;一类具有双时滞的四种群的随机捕食-食饵模型的解及渐近行为[J];应用数学学报;2020年01期
3 郭艳芬;李莉;;一类时滞捕食-食饵模型的稳定性与Hopf分支[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2012年01期
4 朱荣平;;一类捕食-食饵模型的稳定性[J];科学技术与工程;2008年18期
5 陈柳娟;陈凤德;;食饵具庇护所的基于比率捕食-食饵模型的全局稳定性和分支[J];数学学报;2014年02期
6 张婧;张睿;;一类具有时滞的捕食者-食饵模型的稳定性[J];内蒙古工业大学学报(自然科学版);2019年01期
7 王蓉;杨文彬;李艳玲;;一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型的定性分析[J];工程数学学报;2019年04期
8 雷洁;;分析捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学[J];数学大世界(中旬);2020年08期
9 刘欢欢;徐鹏;;一类捕食-食饵模型的性质[J];旅游纵览(下半月);2013年03期
10 马战平;;捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支[J];昆明冶金高等专科学校学报;2010年01期
11 张聪晖;王治国;李艳玲;;一类捕食-食饵模型解的存在性和稳定性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2017年01期
12 陈哲文;魏春金;张树文;;具有心理效应的随机扰动捕食-食饵模型[J];集美大学学报(自然科学版);2020年01期
13 邵长旭;刘树堂;;三种群捕食-食饵模型的分形特征与控制[J];数学物理学报;2019年04期
14 闫晓;李艳玲;;毒素影响下的捕食-食饵模型正解的存在性[J];纺织高校基础科学学报;2018年02期
15 刘娜;聂华;;一类捕食-食饵模型的共存性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2012年03期
16 郭改慧;吴建华;;一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性[J];数学物理学报;2011年01期
17 张丽敬;李艳玲;;一类具有功能反应的捕食-食饵模型的全局分歧[J];河北师范大学学报(自然科学版);2010年06期
18 镇方雄;刘三红;肖氏武;;基于有限滞时的免疫系统的稳定性与分支解[J];襄樊学院学报;2011年08期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张雪林;龚月亮;龚救鑫;余意;杨琪;;适当应用优秀数学软件对高中数学教学效率的提升研究[A];十三五规划科研成果汇编(第六卷)[C];2018年
2 艾瑛;陈仲堂;孙海义;刘丹;;利用数学软件求解统计回归模型[A];第十一届沈阳科学学术年会暨中国汽车产业集聚区发展与合作论坛论文集(信息科学与工程技术分册)[C];2014年
3 杨健云;王小平;刘红燕;;基于数学应用软件的对数学课堂教学效率提升的研究[A];十三五规划科研成果汇编(第四卷)[C];2018年
4 林福永;;基于一般系统结构理论的社会(组织)网络研究——全面关系流管理定理[A];2009年第五届全国网络科学论坛论文集[C];2009年
5 范凯斌;;奥运会射箭比赛运动员临场发挥稳定性研究[A];第十一届全国体育科学大会论文摘要汇编[C];2019年
6 刘倩;雷利芳;;生物制品稳定性研究综述[A];中国药学会第二届药物检测质量管理学术研讨会资料汇编[C];2015年
7 李宝成;孙峥;;特征值定理向伪谱定理推广的注记[A];江苏省现场统计研究会第八次学术年会论文集[C];2003年
8 马二朋;邓思华;马天磊;;Mathcad在杆系结构有限元计算中的应用[A];第25届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2016年
9 郭相坤;牟俊山;邹立壮;谢修平;;MATLAB在国内化学化工领域中的应用现状与展望[A];第九届全国计算(机)化学学术会议论文摘要集[C];2007年
10 周栋;;手枪运动员身体稳定性训练方法有效性的研究[A];第十一届全国体育科学大会论文摘要汇编[C];2019年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 付静;随机种群模型的动力学行为[D];东北师范大学;2019年
2 袁海龙;三类反应扩散模型的动力学分析[D];陕西师范大学;2017年
3 王林;时滞神经网络的稳定性理论[D];湖南大学;2002年
4 郭爽;具有时滞的捕食—食饵模型的稳定性和分支问题研究[D];哈尔滨工业大学;2013年
5 卢旸;几类捕食—食饵模型的定性分析[D];哈尔滨工业大学;2016年
6 张子振;时滞生物动力系统的稳定性和Hopf分支研究[D];江南大学;2014年
7 颜向平;时滞Lotka-Volterra扩散系统的分支与周期解[D];兰州大学;2007年
8 戴敏;流形间有界失真映射和调和映射的研究[D];浙江大学;2009年
9 林木;含平衡流形系统的正规形及应用问题[D];清华大学;2009年
10 胡广平;几类捕食系统的分支问题与周期解[D];兰州大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李三芸;几类捕食—食饵模型的稳定性与Hopf分支分析[D];中国石油大学(华东);2018年
2 陈晓晓;时滞状态下的捕食—食饵模型的稳定性和Hopf分岔分析[D];江苏大学;2019年
3 代净玉;两类反应扩散方程的动力学分析[D];陕西师范大学;2019年
4 闫晓;一类捕食—食饵模型的动力学行为分析[D];陕西师范大学;2018年
5 王蓉;一类带有恐惧效应模型的定性分析[D];陕西师范大学;2018年
6 范城玮;两种群都染病的捕食-食饵模型分析[D];西南大学;2018年
7 伍婧晨;食饵染病的捕食—食饵模型的稳定性和Hopf分支分析[D];哈尔滨工业大学;2018年
8 李小双;带双Allee效应的捕食食饵模型的动力学[D];陕西师范大学;2017年
9 张丽霞;两类带交叉扩散的捕食模型的定性分析[D];陕西师范大学;2017年
10 张聪晖;一类捕食—食饵模型的动力学行为分析[D];陕西师范大学;2017年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 熊熙玲;商用PC诉求稳定性[N];中国财经报;2003年
2 南开大学 曹烨 王庆钱;对曹氏定理的一些论证[N];科学导报;2019年
3 司徒伟智 《上海支部生活》原主编 上海市作协理事;慎下“大断语” 立“新定理”[N];联合时报;2014年
4 肖磊;又谈股市“自行车定理”[N];经理日报;2008年
5 容小翔;莫非定理与祸不单行[N];卫生与生活报;2007年
6 新华社评论员;保持宏观经济政策的连续性稳定性[N];新华每日电讯;2002年
7 本报评论员;保持宏观经济政策的连续性和稳定性[N];人民日报;2003年
8 苏宣;要保持宏观经济政策的连续性和稳定性[N];中国企业报;2009年
9 鲁钟鸣;销售经理的五大定理[N];经理日报;2004年
10 鲁钟鸣;销售经理的五大定理[N];经理日报;2004年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978