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《中国石油大学》 2007年
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波动方程变网格步长有限差分数值模拟

李胜军  
【摘要】: 有限差分算法是常用的正演模拟方法之一,其优点是包含的地震信息丰富,且实现简单。传统的常网格差分算法在模拟含有低速地表或低速/高速夹层模型时,常存在不稳定或频散问题,为了得到较高精度的模拟结果,常采用减小网格步长的方法。这样即浪费了计算机内存资源又降低了计算效率。 为解决上述问题,本文在前人研究的基础上,发展了纵向变网格步长差分算法,该算法不需要进行波场插值,实现简单,计算效率较高,且相对常网格算法节省了大量的计算机内存资源。为验证算法的有效性,本文对不同模型进行了试算,并从模拟精度,计算效率,内存需求三个方面与常网格算法做了对比分析,结果表明纵向变网格步长算法优于常网格算法,该方法可视为对传统的有限差分算法的有效改进。 对比表明,纵向变网格步长差分算法与完全匹配层吸收边界算法有着类似的实现思想,两者之间可以建立良好的过渡关系,这为将来实现变网格完全匹配层吸收边界提供了可能。文中对处理边界反射的透明边界,旁轴近似吸收边界,完全匹配层吸收边界进行了定量的对比,并结合理论模型进行了试算,结果表明完全匹配层边界吸收效果较好,实现也比较简单。
【学位授予单位】:中国石油大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:P631.443

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