不确定时滞系统的鲁棒控制

【摘要】： 本文研究不确定时滞系统的鲁棒控制问题。首先综述了鲁棒控制理论和线性矩阵不等式方法的发展现状,然后针对几种不同类型的不确定时滞系统,研究这些系统的鲁棒稳定性条件和鲁棒控制器设计方法。具体成果如下: 1、讨论了一类具有时滞的Lurie控制系统稳定性分析问题。针对控制系统具有参数不确定性、多时变时滞的特点,利用Lyapunov方法和Finsler’s引理,给出了系统绝对稳定的时滞相关准则,所给的判定条件是以线性矩阵不等式(LMI)形式给出的,可以很方便地运用MATLAB工具箱求解。 2、考虑一类具有Markov跳跃参数的不确定线性时滞系统鲁棒H∞控制问题,给出了使系统鲁棒渐进稳定且具有给定H∞性能的充分条件。通过参数变换和Schur补引理,将已得出的充分条件转化成一系列耦合线性矩阵不等式形式以便于控制器参数的求解。 3、针对一类具有参数不确定性、非线性扰动和多时变时滞的关联系统,采用[0,σ]故障模型,提出了考虑执行器故障的可靠保性能鲁棒控制问题。基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,得到系统存在可靠保性能控制器的充分条件和控制器的设计方法,并给出了系统的可保性能的表达式。